7 数学广角

将若干个0和1组成的一列数（如001，1101等）称为“龙”．“龙”中0和1的总个数为“龙”的长度，其中恰有两个0且首尾都是1的“龙”称为“真龙”，那么长度为8的“真龙”有　   　条．

一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图所示．由此可知汽车每小时行驶　   　千米．

一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100．这个两位数的各位数字之和的五分之三是　   　．

如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是　   　千米/时．

请写出十个自然数，使得这十个数中的一个或几个数的和能等于1到1000以内的任意的数，则这十个数分别是　   　、　   　、　   　、　   　、　   　、　   　、　   　、　   　、　   　、　   　．

用l～9这九个数字写出五个自然数，要求每个数字都要用到，每个数字只能用一次，且第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的4倍，第五个数是第一个数的5倍．则这五个数依次为　   　．

哥哥和弟弟一起搬运26块砖头，哥哥看弟弟搬的太多，就拿过来一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿拿走一半．哥哥说当哥哥的应该多干，弟弟只好又给哥哥5块砖，这时哥哥的砖头比弟弟的多2块．那么弟弟原来有砖头　   　块．

一个六位数的最右端的数字是1，如果把这个1移动到这个数的最左端，则原来的六位数是新六位数的3倍．则原来的六位数是　   　．

数1445、1080、1261有共同特征，它们的千位数字都是1且恰含有两个相同数字的四位数，这样的四位数共有　   　个．

如果一个两位数两个数位的数字相加和相乘都是两位数，则称这个两位数“给力数”，如56是“给力数”，因为5+6=11，5×6=30都是两位数，而34不是“给力数”，因为3+4=7不是两位数．那么所有“给力数”的个数为　   　个．

一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是　   　．

小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个相加，得结果2012．验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是　   　．

将1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意次序排成一排，其中每相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成7个三位数．对这9个数的每一种排列，都可以求出相应的7个三位数之和，则所得的三位数之和中，最小的是　   　．

将被11除余1，被l5除余12的自然数按从小到大的顺序排成一列a₁，a₂，a₃…，则a₁=　   　；若a_m﹣1＜2011＜a_m，则m=　   　．

四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时，小华报：13．那么，该班有学生　   　 名．

54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾，如果游戏开始时，小亮站在队首，当小亮再次站在队首时，已经做了　   　轮游戏．

28位小朋友排成一行，从左向右数，第10位是张华，张华左边的左边是李明，那么从右向左数，李明是第　   　位．

33个连续奇数的和为3399，则这33个数中最小的数为：　   　．

从1到1000中最多可以选出　   　个数，使得这些数中任意两个数的差都不整除它们的和．

黑板上有11个1，22个2，33个3，44个4，做以下操作：每次擦掉3个不同的数字，并且把没擦掉的第四种数字多写2个．例如：某次操作擦掉1个1，1个2，1个3，那就在写上2个4，经过若干次操作后，黑板上只剩下3个数字，而且无法继续进行操作，那么最后剩下的三个数字的乘积是　   　．

一个纸片倒过来，0、1、8三个数字转180°后不变，6变成9，9变成6，其他数字转180°没意义．问，7位数转180°后不变的有　   　个，其中能被4整除的有　   　个，这些转180°后不变的7位数的总和是　   　．

五个小朋友A、B、C、D、E围坐一圈（如右图）．老师分别给A、B、C、D、E发2、4、6、8、10个球．然后，从A开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送给左邻小朋友2个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了．如此依次做下去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是　   　．

从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有　   　个．

在1，9.8，9后面写一串这样的数字：先计算原来这4个数的后两个之和8+9=17，取个位数字7写在1，9，8，9的后面成为1，9，8，9，7；再计算这5个数的后两个之和9+7=16，取个位数字6写在1，9.8，9，7的后面成为1，9，8，9，7，6；再计算这6个数的后两个之和7+6=13，取个位数字3写在1，9，8，9，7，6的后面成为1，9，8，9，7，6，3．继续这样求和，这样添写，成为数串
1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，…
那么这个数串的前398个数字的和是　   　．

第一次在2、3两数之间，写上5．第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8．
每次都在已写下的两个相邻数之间写上这两个数之和．这样的过程共重复了六次．这时所有数的和是　   　．

A、B、C、D、E五个盒子中依次放有2、4、6、8、10个小球．第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球．第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球．依此类推，…，当2011个小朋友放完后，E盒中放有　   　个球．

有6根互不等长的木棒，用这6根木棒可以组成每边都有两根木棒的等边三角形．已知其中5根木棒的长度分别为25、29、33、37及41厘米．那么第6根木棒有　   　种可能的长度．

一个偶数的数字和是40，这个偶数最小是　   　．

有三个各不相同的正整数，将它们两两求和能得到三个不同的和，两两求乘积也能得到三个不同的乘积．已知其中的三个和与两个积从小到大排列依次是：6，8，11，13，18．第三个乘积是　   　．

50个各不相同的正整数，它们的总和是2011，那么这些数里奇数至多有　   　个．