7 数学广角

有两个三位数相乘所得的乘法算式：，其中，A≠B，B，C，D，E，F，G这6个字母恰好代表化成小数后循环节中的6个数字（顺序不一定相同）．A+B=　   　．

如果一个四位数（首位数字不能为0），它有两个相邻的数字差为5，就称这个四位数为“美妙数”．“美妙数”一共有　   　个．

一种电子表在8时31分25秒时显示为8：31₂₅，那么从7时到8时这段时间里，此表的5个数字都不相同的时刻一共有　   　个．

123456789012345678901234567890…1234567890，共10000个数字．第一轮去掉在奇数位置（从左数起）上的数字，剩下5000个数字；第二轮再去掉这5000个数字中奇数位置上的数字，剩下2500个；第三轮，…；直到只剩下一个数字．最后剩下的数字是　   　，这时已经操作了　   　轮．

有一列数：3、33、333、3333、…．把它们的前2011个数相加，它的末两位依次组成的两位数是　   　．

第一次在1、2两数之间，写上3．第二次在1、3和3、2之间分别写上4、5．每次都在已写下的两个相邻数之间写上这两个数之和．这样的过程共重复了七次．这时所有数的和是　   　．

从1、3、5、7、9中任取三个不同数字组成一个三位数，那么这样的三位数一共有　   　个，所有这些三位数的平均数是　   　．

有四个数，每次取出其中三个数相加，结果分别是 32、34、35和37，这四个数分别是　   　、　   　、　   　、　   　．

从1～9中选出8个数排成一个圆圈，使得相邻的两数之和都是质数．排好后可以从任意两个数字之间切开，按顺时针方向读这些八位数，其中可以读到最大的数是　   　．

有这样一个算式：18+81=99，我们把18和81这样的两个数叫做倒叙数，和等于88的倒序数有　   　对．

多位数12345678910111213…979899，是由自然数1到99依次排列而成的，那么这个多位数第122位上的数字是　   　．

三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个； 从右往左数，她是第7个，全班共有　   　个人．

有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度（单位：厘米）．那么，只用这把直尺一次能直接最出　   　个不同的长度．（0cm除外）

一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．

从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994，成为一个很大的数；71421…987994．这个数是几位数？如果从这个数的末位数字开始，往前截去160个数字，剩下部分的最末一位数字是多少？

二十多位小朋友围成一圈做游戏．他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目．小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91．如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有　   　人．

右图共有15个小图形，每一个不同的小图形各表示1～9中的一个数字，每行的三个图形表示一个三位数，五行表示的五个三位数是655，642，315，231，142（不按顺序排列），第一行表示的三位数是　   　．

小明从一楼到三楼去听课，共有30级楼梯，他开始上楼就在楼梯上随意的向上进步或向下退步，到第9级时停下来，心想：如果把后退的步全变成前进的步，自己此时
①可能站在第30级了；
②不可能站在第30级上；
③不可能站在第29级上；
④可能站在第28级上．
其中一定正确的序号是几号．简述理由．

某三位数，若它本身增加3，那么新的三位数的各位数字之和就减少到原来三位数的各位数字之和的，则所有这样的三位数的和是多少？

甲在纸上写了一个数，让乙猜．乙猜7538，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜1269，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜，3806，甲说，对了2个数字，并且位置正确，乙猜7239，甲说，一个都不对，请问：甲写的数是多少？

有多少个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身．

某自然数，它可以表示成9个连续自然数的和，又可以表示成 10个连续自然数的和，还可以表示成11个连续自然数的和，那么符合以上条件 的最小自然数是　   　．

a、b、c、d、e这五个数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：3，6，15，18，20，50，60，100，120，300．那么，这五个数中从小到大排列依次是　   　．

数列5，55，555，5555…前29个数之和的十位上的数字是　   　．

小明与十多个小朋友围成一圈，如果依次按顺时针方向l，2.3，1，2，3，…报数，小明第一次是报1，第二次还是报1；如果依次按逆时针方向1，2，3，4，1，2，3，4，…报数，小明第一次报1，第二次报数是还是报1．那么包括小明在内，共有　   　个小朋友．

列式计算
（1）一个两位数，它的各位数字的和是9，若用这个数减去9，所得数恰好是这个数各位数字的次序交换所得的两位数．求这个数．
（2）修一条长500米的水渠花了三天时间．已知第一天比第二天多修25米，第三天修了第一天的，第三天修了多少米？

一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1．还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？

在一张足够长的纸条上从左到右依次写上1～2010这2010个自然数，然后从左到右每隔三位点一个逗号：123，456，789，101，112，…．第100个逗号前的那个数字是　   　．

有3个相同的骰子摆放如右图．已知“”的对面是“”，底面的点数之和是　   　．（骰子的六个面上的点数分别是1～6）

一汽车匀速行驶，司机看见路旁的公里数是一个两位数，一小时后他发现的公里数是第一个数中的两个数字交换了位置，又一小时后他看见的数是第一个数的中间加了一个0，求汽车的速度．