7 数学广角

任意相邻的三个自然数，其中任意两个数的和总可以被它们的差整除．如果要找出四个互不相同且不为0的自然数，使得其中任意两个数的和总可以被它们的差整除，并且要求这四个自然数之和尽量小，那么这四个自然数分别是　   　．

个位数字大于十位数字的两位数共有　   　个．

2008名小朋友站成一排，从头开始1、2、3报数，报2、3的坐下；然后站着的小朋友又从头开始1、2、3报数，报2、3的坐下，…这样进行了五次以后，还有　   　名小朋友站着．

两个整数相加时，得到的数是一个两位数，且两个数字相同；相乘时，得到的数是一个三位数，且三个数字相同．请写出所有满足上述条件的两个整数　   　．

找出满足下面三个条件的四个三位数：
（1）是奇数；（2）三个数字都是这个数的因数；（3）数字不能重复．
则这四个三位数从小到大排列是　   　．

现在有8，9，10，11，…，14几个数字，每次从中间删去两个数字，并同时添加进去这两个数字的和，直到最后只剩下一个数字，那么最后这个数字是　   　．

有这样的三位数，它的个位上的数是十位上的数的2倍，百位上的数比十位上的数大而比个位上的数小．问共有　   　个这样的三位数．

印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是　   　．

将1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112…199419951996，则这一多位数除以9的余数是　   　．

一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是　   　．

某个三位数是其各位数字之和的23倍，则这个三位数是　   　．

任意的两个三位数组成的六位数ABCABC÷　   　÷　   　÷　   　=ABC（填的数均为大于1的整数）．

有一个四位数，它的数字之和为27，这个四位数加上3，所得的新的四位数的数字之和为3，原来这个四位数是　   　．

求各位数字不同的三位数，使它等于所有由它的数字组成的两位数之和．

小聪和小明计算两个三位数的差，小聪的答案是234，小明的答案是432．检查中发现，小聪的答案正确；小明由于漏看了减数的个位数，而把减数看成两位数，所以错了．那么被减数是　   　．

如果一个自然数中至少有两个数字，且每个数字小于其左边的每个数字，则称这个数是“下降数”．由1，2，3，4，5，6这6个数字组成的2～6位数中的“下降数”共有　   　个．

四位数中，原数与其反序数（例如，123的反序数是321，306的反序数是603，…）相等的有　   　个．

纸上写有20个1.1和20个1.11，从中划去　   　个1.1和　   　个1.11，可使剩下各数的和是19.89．

把一个三位数各个数位上的数字都增加6，得到一个新三位数比原三位数的6倍还多6，原三位数是　   　．

九张纸上各写着1到9中的一个自然数（不重复），甲拿的两张纸上的数字的和是10，乙拿的两张纸上的数字的差是1，丙拿的两张纸上的数字的积是24，丁拿的两张纸上的数字的商是3，那么，最后剩下的一张纸上的数字是　   　．

有一类自然数，从第三个数字开始每个数字恰好是它前两个数字之和，如246、1347等，这类数中最大的自然数是　   　．

有这样的三位数，十位上的数比个位上的数大3，百位上的数比个位上的数小2，这样的三位数共有　   　．

小明准备给同学打电话，但他只记得同学家八位电话号码的前六位是876045，还记得号码中最大的数为8，且各个数字不重复．小明按此规律随机地拔打了一个号码，则他拨打电话号码正确的可能性大小可用分数表示为　  　．

在1到100这100个自然数中，数字1共出现　   　次．

有0、1、4、7、9从中选4个数字组成4位数，被3整除的从小到大排列，第五个数末位是　   　．

用1，2，3，4，5，6，7，8组成两个四位数，这两个四位数的差最小是　   　．

一个两位数，十位数字比个位数字大，且十位数字与个位数字之和是2的倍数，这样的两位数有　   　个．

计算：1×2×3×4×5×…×50，其结果后面有　   　个零．

已知大小两数之和是789，大数去掉个位数字后等于小数，则大数是　   　．

一个整数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数．那么这样的整数中最小的一个是　   　．