东北三校高三第二次联合模拟考试文科数学试卷

已知集合,则集合为

已知为虚数单位，且则实数的值为

双曲线的渐进线方程为

A．

B．

C．

D．

以下有关线性回归分析的说法不正确的是

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线过样本点的中心

B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a、b的值

C．相关系数r越小，表示两个变量相关性越弱

D．与接近1．表示回归的效果越好

直角坐标系中坐标原点O关于直线l:的对称点为A（1,1），则的值为

A．

B．

C．

D．

已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中不恒成立的是

A．	B．
C．	D．

若S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₂ a₄= a₃, S₃ = 7则数列{a_n}的公比q的值为

A．

B．或

C．或

D．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为的正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，若球O与三棱柱ABC-A₁B₁C₁各侧面、底面均相切，则侧棱AA₁的长为

A．

B．

C．1

D．

下列判断中正确的是

A．命题“若，则”是真命题

B．“”的必要不充分条件是“”

C．命题“若，则”的逆否命题是“若则”

D．命题“”的否定式“”

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

已知圆M过定点（2,0），且圆心M在抛物
线上运动，若y轴截圆M所得弦为AB，则弦长|AB|等于

当时，函数的图像大致是

若动点P（m，n）在不等式组表示的平面区域内及其边界上运动，则的取值范围是__________。

执行如图所示的程序框图，则输出结果S的值为__________。

已知数列{a_n}满足点A_i（i，a_i）在x轴上的射影为点B_i 若，则S_n=__________。

已知实数，函数，则，则a的值为_________。

已知函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到。
（1）求函数的的解析式和最小正周期；
（2）在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，求得值；

某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。
两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）

（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；
（2）从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X分布列及数学期望；
（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。

已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE =" BC" = 1，AE = ，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。
（1）求证：MN⊥EA；
（2）求四棱锥M – ADNP的体积。

设椭圆C：的两个焦点为F₁、F₂，点B₁为其短轴的一个端点，满足，。

（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M 做两条互相垂直的直线l₁、l₂设l₁与椭圆交于点A、B，l₂与椭圆交于点C、D，求的最小值。

已知函数，.
（1）若对任意的实数a，函数与的图象在x = x₀处的切线斜率总想等，求x₀的值；
（2）若a > 0，对任意x > 0不等式恒成立，求实数a的取值范围。

如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D。

（1）求证：CE² =" CD" · CB；
（2）若AB =" BC" = 2，求CE和CD的长。

在直角坐标系xOy中，已知点P ，曲线C的参数方程为（φ为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。
（1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
（2）设直线l与直线C的两个交点为A、B，求的值。

设函数。
（1）求不等式的解集；
（2）若存在x使不等式成立，求实数a的取值范围。