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四川省广安市高三第三次诊断考试文科数学试卷

设i为虚数单位,则等于

A.1-i B.1+i C.-1+i D.-1-i
来源:2014届四川省广安市高三第三次诊断考试文科数学试卷
  • 题型:未知
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设集合,则等于

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

为平面,a、b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是

A.若a∥,b∥,则a∥b
B.若a⊥,a∥b,则b⊥
C.若a⊥,a⊥b,则b∥
D.若a∥,a⊥b,则b⊥
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抛物线y=-x2的准线方程为

A.x= B.x= C.y= D.y=
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已知向量=(-1,1),=(2,x),若⊥(),则实数x的值为

A.0 B.1 C.2 D.4
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在等比数列{an}中,若a2•a4•a12=64,则a6等于

A.1 B.2 C.3 D.4
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=3x,则f(log32)的值为

A.-2 B. C. D.2
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关于函数f(x)=sinx(sinx-cosx)的叙述正确的是

A.f(x)的最小正周期为2π
B.f(x)在内单调递增
C.f(x)的图像关于对称
D.f(x)的图像关于对称
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如图,一个几何体的三视图(正视图、侧视图和俯视图)为两个等腰直角三角形和一个边长为1的正方形,则其外接球的表面积为

A.π B.2π C.3π D.4π
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已知实数x,y满足,则不等式成立的概率是

A. B. C. D.
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已知,则等于________.

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执行如图程序,当输入42,27时,输出的结果是________.

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若实数x,y满足,则的取值范围是________.

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从总体中随机抽出一个容量为20的样本,其数据的分组及各组的频数
如下表,试估计总体的中位数为________.

分 组
[12,16)
[16,20)
[20,24)
[24,28)
频 数
4
8
5
3

 

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已知函数,下列关于函数(其中a为常数)的叙述中:
a>0,函数g(x)至少有4个零点;
②当a=0时,函数g(x)有5个不同零点;
a∈R,使得函数g(x)有6个不同零点;
④函数g(x)有8个不同零点的充要条件是0<a<.其中真命题有________.(把你认为的真命题的序号都填上)

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在四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=5,AB=7,∠BDA=60º,∠CBD=15º,求BC长.

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盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5.现从中任意抽出三张.
(1)求三张卡片所标数字之和能被3整除的概率;
(2)求三张卡片所标数字之积为偶数的条件下,三张卡片数字之和为奇数的概率.

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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60º,又PA⊥底面ABCD,E为BC的中点.
(1)求证:AD⊥PE;
(2)设F是PD的中点,求证:CF∥平面PAE.

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(本小题12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a6,S8=S5+21.
(1)求Sn的表达式;
(2)求证:.

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已知A、B是椭圆上的两点,且,其中F为椭圆的右焦点.
(1)当时,求直线AB的方程;
(2)设点,求证:当实数变化时,恒为定值.

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已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围;
(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.

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