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湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷

(  )

A. B. C. D.
来源:2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知集合,则的(   )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知变量正相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(   )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量的夹角为45°,且,则=(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为(    )

A. B. C. D.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在△ABC中,,则BC边上的高等于(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,互不相同的点, ,, 和, ,, 分别在角O的两条边上,所有相互平行,且所有梯形的面积均相等.设,若,则=( )

A. B. C. D.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知为抛物线的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),则△AFO与△BFO面积之和的最小值是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数的图象上存在关于y轴对称的点,
的取值范围是(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

设二项式的展开式中常数项为A,则A=    

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如果执行如图所示的程序框图,输入,则输出的数S=    

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  • 题型:未知
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正方形的四个顶点分别在抛物线上,
如图所示.若将一个质点随机投入正方形ABCD中,则质点落在图中阴影区域的概率是    

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,
B,线段MN的中点在C上,则    

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平面几何中有如下结论:如图1,设O是等腰Rt△ABC底边BC的中点,AB=1,过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q,R,则有.类比此结论,将其拓展到空间有:如图2,设O是正三棱锥A-BCD底面BCD的中心,AB,AC,AD两两垂直,AB=1,过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q,R,P,则有                 

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  • 题型:未知
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已知函数
(1)若,且,求的值;
(2)当取得最小值时,求自变量的集合.

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  • 题型:未知
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已知数列的前项和为,其中为常数.
(1)证明:
(2)当为何值时,数列为等差数列?并说明理由.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连结GH.
(1)求证:AB∥GH;
(2)求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:

作物产量(kg)
300
500
概率
0.5
0.6

 

作物市场价格(元/kg)
6
10
概率
0.4
0.6

 
(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.

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  • 题型:未知
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如图,动点M与两定点A(-1,0),B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB.设动点M的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设直线(其中)与y轴相交于点P,与轨迹C相交于点Q,R,且,求的取值范围.

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  • 题型:未知
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已知函数的图象在点为自然对数的底数)处的切线的斜率为
(1)求实数的值;
(2)若对任意成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明:

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