湖北省咸宁市高二下学期期末考试文科数学试卷
已知集合,
,若
,则
等于( )
A.1 | B.0或1 | C.﹣1或1 | D.0或1或﹣1 |
水以匀速注入如图容器中,试找出与容器对应的水的高度与时间
的函数关系图象( )
准线为的抛物线的标准方程是( )
A.y2=﹣4x | B.y2=﹣8x | C.y2=4x | D.y2=8x |
下列说法正确的是( )
A.“![]() ![]() |
B.自然数的平方大于0 |
C.存在一个钝角三角形,它的三边长均为整数 |
D.“若![]() ![]() |
若函数在(0,1)内有极小值,则( )
A.0<![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
不等式的解集是( )
A.(![]() ![]() |
B.(3,+![]() |
C.(﹣![]() ![]() |
D.(﹣![]() ![]() ![]() |
已知函数,若
,且
,使得
.则实数
的取值范围是( )
A.(﹣![]() |
B.(1,![]() |
C.(1,![]() |
D.(﹣![]() ![]() ![]() |
已知一辆轿车在公路上作加速直线运动,设s时的速度为
(m/s),则
=3s时轿车的瞬时加速度为_________ m/s2
.给出定义:若函数在
上可导,即
存在,且导函数
在
上也可导,则称
在
上存在二阶导函数,记
.若
在
上恒成立,则称f(x)在
上为凸函数.以下四个函数在
上不是凸函数的是 _________ .(把你认为正确的序号都填上)
①;
②;
③;
④.
我们把离心率的双曲线
称为黄金双曲线.如图是双曲线
的图象,给出以下几个说法:
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若为左右焦点,
为左右顶点,
(0,
),
(0,﹣
)且
,则该双曲线是黄金双曲线;
④若经过右焦点
且
,
,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为 _________ .
设,其中
为常数.
(1)求曲线(x)在点(4,2)处的切线方程;
(2)如果函数(x)的图象也经过点(4,2),求
(x)与(1)中的切线的交点.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤
≤200时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(Ⅰ)当0≤≤200时,求函数
的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时
可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).