吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷
已知、
取值如下表:
![]() |
0 |
1 |
4 |
5 |
6 |
![]() |
1.3 |
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5.6 |
7.4 |
画散点图分析可知:与
线性相关,且求得回归方程为
,则
的值(精确到0.1)为( )
A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8
如图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知数列为等差数列,其前
项和为
,若
,
,则该等差数列的公差
( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 ( )
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
若,
,
,则“
”是“
”的 ( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
过抛物线的焦点
作直线与此抛物线相交于
、
两点,
是坐标原点,当
时,直线
的斜率的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知定义在上的函数
满足①
,②
,③在
上表达式为
,则函数
与函数
的图像在区间
上的交点个数为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱,则半径为的球的内接正三棱柱的体积的最大值为__________.
每年5月17日为国际电信日,某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图,现将频率视为概率.
(1) 求某两人选择同一套餐的概率;
(2) 若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求
的分布列和数学期望.
如图所示几何体是正方体截去三棱锥
后所得,点
为
的中点.
(1) 求证:平面平面
;
(2) 求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
如图,椭圆的左焦点为
,过点
的直线交椭圆于
两点.
的最大值是
,
的最小值是
,满足
.
(1) 求该椭圆的离心率;
(2) 设线段的中点为
,
的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
两点,
是坐标原点.记
的面积为
,
的面积为
,求
的取值范围.