吉林省长春市新高三起点调研考试文科数学试卷
如图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知数列为等差数列,其前
项和为
,若
,
,则该等差数列的公差
( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若,
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
某圆的圆心在直线上,并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4和8,则该圆的方程为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
过抛物线的焦点
作直线与此抛物线相交于
、
两点,
是坐标原点,当
时,直线
的斜率的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
某渔民在鱼塘中随机打捞出60条大鱼,对它们做了标记后放回鱼塘,在几天后的又一次随机捕捞中打捞出80条大鱼,且其中包含标记后的大鱼5条,则鱼塘中大鱼的数量的估计值为___________.
底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱,则棱长均为的正三棱柱外接球的表面积为__________.
已知等比数列的各项均为正数,且
,
.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设,求数列
的前
项和
.
在△中,三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,且
.
(1) 求角;
(2) 若△的面积
,
,求
的值.
每年5月17日为国际电信日,某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.
(1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
如图所示几何体是正方体截去三棱锥
后所得,点
为
的中点.
(1) 求证:平面
;
(2) 当正方体棱长等于时,求三棱锥
的体积.
如图,椭圆的左焦点为
,过点
的直线交椭圆于
两点.
的最大值是
,
的最小值是
,满足
.
(1) 求该椭圆的离心率;
(2) 设线段的中点为
,
的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
两点,
是坐标原点.记
的面积为
,
的面积为
,求
的取值范围.