吉林省长春市新高三起点调研考试文科数学试卷

已知集合，，若，则（    ）

A．

B．

C．或

D．或或

如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则 （     ）

A．	B．
C．	D．

下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量、满足，，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知，则（    ）

A．

B．

C．

D．

如图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图，则该几何体的体积为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知数列为等差数列，其前项和为，若，，则该等差数列的公差（     ）

A．

B．

C．

D．

若，，则“”是“”的（    ）

某圆的圆心在直线上，并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4和8，则该圆的方程为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（     ）

函数的图像可能是（  ）

过抛物线的焦点作直线与此抛物线相交于、两点，是坐标原点，当时，直线的斜率的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

若实数满足，则的最小值为___________

某渔民在鱼塘中随机打捞出60条大鱼，对它们做了标记后放回鱼塘，在几天后的又一次随机捕捞中打捞出80条大鱼，且其中包含标记后的大鱼5条，则鱼塘中大鱼的数量的估计值为___________.

若函数为偶函数，则__________.

底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为的正三棱柱外接球的表面积为__________.

已知等比数列的各项均为正数，且，.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设，求数列的前项和.

在△中，三个内角、、所对的边分别为、、，且.
(1) 求角；
(2) 若△的面积，，求的值.

每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率.
(1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率；
(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率.

如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得，点为的中点.
(1) 求证：平面；
(2) 当正方体棱长等于时，求三棱锥的体积.

如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.
(1) 求该椭圆的离心率；
(2) 设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.

已知函数，其中为实数，常数.
(1) 若是函数的一个极值点，求的值；
(2) 当取正实数时，求函数的单调区间；
(3) 当时，直接写出函数的所有减区间.