江苏省连云港高二下学期期末数学试卷（选修物理）

曲线（t为参数）与x轴交点的直角坐标是     ．

已知向量，，且∥，那么的值为     ．

复数z =（i为虚数单位）是实数，则实数a＝    ．

二项式的展开式中的系数为     ．（用数字作答）

若离散型随机变量X~B（6,p），且，则p＝     ．

矩阵的特征值为    ．

如图，在某个城市中，M、N两地之间有南北街道5条、东西街道4条，现要求沿图中的街道，以最短的路程从M走到N，则不同的走法共有     种．

设凸n边形（n4）的对角线条数为f （n），则f （n+1）－f （n）＝     ．

在极坐标系中，直线l的极坐标方程为，则极点O到直线l的距离为     ．

甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军．若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为    ．

将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的三个数字中任意两数之差都不在这张卡片上．现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则第一张卡片上的另外一个数字是      ．

如图，已知点是正方体的棱上的一个动点，设异面直线与所成的角为，则的最小值是     ．

如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”．例如，今年年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”．那么从2000年到2999年中“七巧年”共有      个．

班级53名同学报名参加科技、文化、生活三个学习社团，规定每人必须参加一个社团，且最多参加两个社团．在所有可能的报名方案中，设参加社团完全相同的人数的最大值为n，则n的最小值为      ．

已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同．若圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与圆C交于A，B两点．
（1）求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）求弦AB的长．

如图，单位正方形OABC在二阶矩阵T的作用下，变成菱形OA₁B₁C₁．求矩阵T；设双曲线F：x²－y²=1在矩阵T对应的变换作用下得到曲线F´，求曲线F´的方程．

某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试，已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为，且每门考试成绩的结果互不影响．
求该同学至少得到两个“A”的概率；
（2）已知在高考成绩计分时，每有一科达到“A”，则高考成绩加1分，如果4门学科均达到“A”，则高考成绩额外再加1分．现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分，求Y的概率分布列和数学期望．

观察下列各不等式：




…
（1）由上述不等式，归纳出一个与正整数有关的一般性结论；
（2）用数学归纳法证明你得到的结论．

如图，已知正四棱锥的底面边长为2，高为，P是棱SC的中点．

（1）求直线AP与平面SBC所成角的正弦值；
（2）求二面角B-SC-D大小的余弦值；
（3）在正方形ABCD内是否存在一点Q，使得平面SDC？若存在，求PQ的长；若不存在，请说明理由．

在的展开式中，把叫做三项式系数．
（1）当n=2时，写出三项式系数的值；
（2）类比二项式系数性质，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；
（3）求的值．