河北省邯郸市高三上学期摸底考试理科数学试卷

已知集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．

复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在（  ）

某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于（  ）

设，，，则下列关系中正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

设是公差为正数的等差数列，若，，则 （  ）

阅读程序框图，运行相应程序，则输出的值为（  ）

如图所示，网格纸上小正方形的边长为1 cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（  ）

函数在上的图象大致为（  ）
           
A                      B                   C                    D

设，其中满足，若的最大值为6，则的最小值为（  ）

把半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知点在球O的球面上,,．球心O到平面的距离为1，则球O的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若三角形的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为36，则的值为（  ）

二项式展开式中的系数为___________________．

某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有       种．

在边长为2的等边三角形中，是的中点，为线段上一动点，则的取值范围为       

如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有
，则称函数为“函数”给出函数：，  。
以上函数为“函数”的序号为        

已知递增等比数列的前n项和为，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且的前项和．
求证： 

在三角形中，角、、的对边分别为、、，且三角形的面积为．
（1）求角的大小
（2）若，求的值．

如图,在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．
（1）求证：⊥
（2）若，，为的中点，求二面角的平面角的余弦值

某商场组织有奖竞猜活动，参与者需要先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金25元，正确回答问题B可获奖金30元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生,只能用蒙猜的办法答题．
（1）如果参与者先回答问题A，求其获得奖金25元的概率；
（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．

已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程．
（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,且满足（O为坐标原点），求实数的取值范围

已知函数
（1）若在区间单调递增，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数在区间上的最小值．