河北省邯郸市高三上学期摸底考试文科数学试卷
复数(为虚数单位)在复平面内所对应的点在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于( )
A.660 | B.720 | C.780 | D.800 |
设是公差为正数的等差数列,若,,则 ( )
A.75 | B.90 | C.105 | D.120 |
4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
如图所示,网格纸上小正方形的边长为1 cm,粗实线为某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.2 cm3 | B.4 cm3 | C.6 cm3 | D.8 cm3 |
已知点在球O的球面上,,.球心O到平面的距离为1,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
抛物线的焦点为,是抛物线上的点,若三角形的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆的面积为36,则的值为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有
,则称函数为“函数”给出函数:, .
以上函数为“函数”的序号为
已知递增等比数列的前n项和为,,且。
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
在三角形中,角、、的对边分别为、、,且三角形的面积为.
(1)求角的大小
(2)已知,求sinAsinC的值
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝,体重超过50kg为肥胖。
|
常喝 |
不常喝 |
合计 |
肥胖 |
|
2 |
|
不肥胖 |
|
18 |
|
合计 |
|
|
30 |
已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。
(1)请将上面的列联表补充完整
(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由
(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(2名女生),抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?
参考数据:
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式:,其中)
如图,直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.为的中点
(1)求证: ∥平面A1PB
(2)若,,AC=2 ,求三棱锥的体积.
已知椭圆C:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆C的右焦点为圆心,以为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交y轴于点,且求证:为定值