吉林省吉林市高三第一次摸底考试文科数学试卷

计算：=（ ）

A．

B．

C．

D．

若，，则正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

已知条件或，条件q:，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（ ）

已知某几何体的正视图与侧视图都是边长为1 的正方形，且体积为，视图可以是，则该几何体的俯视图可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）

A．	B．
C．	D．

已知曲线在点P（1，4）处的切线与直线l平行且距离为，则直线l的方程为（）

A．或

B．

C．或

D．以上都不对

已知，则的值为（  ）

A．

B．

C．-1

D．1

已知等差数列的公差为2，若前17 项和为，则的值为（ ）

如图，平行四边形ABCD中，，点M在AB边上，且，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．1

已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，的焦距是且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，- 1），则双曲线的焦距是（ ）

A．

B．

C．

D．

一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角保型函数”，给出下列函数：①f（x）=，②；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，其中是“三角保型函数”的是（ ）

已知x，y满足不等式组 ，则目标函数的最大值为________．

已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m ；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β．其中正确命题序号是      ．

已知各项都为正数的等比数列，公比q=2，若存在两项，使得，则的最小值为      ．

若动直线x ="a" 与函数和的图像分别交于M ，N 两点，则的最大值为             ．

已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且
（1）求数列和的通项公式
（2）设，求数列前n项和．

已知中，a，b，c 为角A，B，C 所对的边，．
（1）求cos A的值；
（2）若 的面积为，求b ，c 的长．

在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了数学与语文两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级，某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图，已知该考场中数学科目成绩为B的考生有10人．

（1）求该考场考生中语文科目中成绩为A的人数；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生数学科目平均分；
（3）已知本考场考生中，恰有2人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A的概率．

一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中M ，N 分别是AF、BC 的中点
        
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积．

已知椭圆E：的离心率，并且经过定点
（1）求椭圆E的方程；
（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A，B两点，满足，若存在求m值，若不存在说明理由．

已知函数．
（1）求函数f（x）的单调增区间．
（2）对任意，使得f（1）是函数f（x）在区间上的最大值，求实数b的取值范围．