苏教版选修1-1 1.2简单的逻辑联结词练习卷

已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是     ．
①（￢p）或q；
②p且q；
③（￢p）且（￢q）；
④（￢p）或（￢q）．

由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是        ．

命题“的值不超过3”看作“非p”形式时，则p为          ．

已知命题p₁：函数y=2^x﹣2^﹣x在R上为增函数，p₂：函数y=2^x+2^﹣x在R上为减函数，则在命题q₁：p₁或p₂；q₂：p₁且p₂；q₃：（￢p₁）或p₂；q₄：p₁且（￢p₂）中，真命题有        ．

若p、q是两个命题，且“p或q”的否定是真命题，则p、q的真假性是          ．

若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是       ．
①p且q；
②p或q；
③￢p；
④￢p且￢q．

对于命题p、q，若p且q为真命题，则下列四个命题：
①p或￢q是真命题；
②p且￢q是真命题；
③￢p且￢q是假命题；
④￢p或q是假命题．
其中真命题是         ．

4名学生参加一次数学竞赛，每人预测情况如下
甲：如果乙获奖，那么我就没获奖；
乙：甲没有获奖，丁也没有获奖；
丙：甲获奖或者乙获奖；
丁：如果丙没有获奖那么乙获奖．
竞赛结果只有1人获奖且4人预测恰有3人正确，则         获奖．

给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数，q：奇函数的图象一定关于原点对称，则（￢p）∧q为        命题（填真、假）．

若命题p：不等式4x+6＞0的解集为{x|x＞﹣}，命题q：关于x的不等式（x﹣4）（x﹣6）＜0的解集为{x|4＜x＜6}，则“p且q”，“p或q”，“￢p”形式的复合命题中的真命题是            ．

指出下列命题的形式及其构成．
（1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60°；
（2）一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形；
（3）有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形．

分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．
（1）p：6＜6．q：6=6；
（2）p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；
（3）p：函数y=x²+x+2的图象与x轴没有公共点．q：不等式x²+x+2＜0无解；
（4）p：函数y=cosx是周期函数．q：函数y=cosx是奇函数．

由下列各组构成的命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真的是       ．
①p：3+2=6；q：5＞3；
②p：3是偶数；q：4是奇数；
③p：a∈{a，b}；q：{a}⊊{a，b}；
④p：Z⊊R；q：N=N．

已知命题p：集合{x|x=（﹣1）ⁿ，n∈N}只有3个真子集，q：集合{y|y=x²+1，x∈R }与集合{x|y=x+1}相等．则下列新命题：
①p或q；
②p且q；
③非p；
④非q．
其中真命题的个数为        ．

设函数f（x）=lg的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．

数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话．三句话中，只有一句是真话．谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫．”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？