苏教版选修1-2 2.2直接证明与间接证明练习卷

设a=lg2+lg5，b=e^x（x＜0），则a与b大小关系为（ ）

设x，y，z∈（0，+∞），a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数（ ）

设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（ ）

若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（ ）

A．a+＞b+

B．＞

C．a+＞b+

D．＞

若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（ ）

如果△A₁B₁C₁的三个内角的余弦值分别等于△A₂B₂C₂的三个内角的正弦值，则（ ）

若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是     ．

如果a+b＞a+b，则a、b应满足的条件是     ．

设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是     （填所有正确条件的代号）
①x为直线，y，z为平面；
②x，y，z为平面；
③x，y为直线，z为平面；
④x，y为平面，z为直线；
⑤x，y，z为直线．

设f（x）=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：a＞0且﹣2＜＜﹣1．

已知a＞0，求证：﹣≥a+﹣2．

已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax²+2bx+c，y=bx²+2cx+a，y=cx²+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．