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广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷

设集合,集合,则= (   )

A. B. C. D.
来源:2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

复数 (为虚数单位)在复平面上对应的点位于 (   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知命题,则为  (   )

A. B.
C. D.
来源:2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量,则 (   )

A. B. C. D.
来源:2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列函数中,在区间上为增函数的是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若变量满足约束条件,则的最小值为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数的部分图象如图所示,则函数的表达式是(   )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

方程有实根的概率为 (   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

圆心在,半径为的圆在轴上截得的弦长等于 (   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数 (表示不大于的最大整数)可以表示为  (   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线的准线方程是             .

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在等比数列中,,则 _________.

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  • 难度:未知

在△中,,则_________.

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  • 难度:未知

(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,则直线和曲线的公共点有_______ 个.

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(几何证明选做题)如图,在半径为3的圆中,直径与弦垂直,垂足为之间). 若,则________.

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(本小题满分12分)设向量.
(1)若,求的值;
(2)设函数,求的最大值.

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(本小题满分12分)移动公司在国庆期间推出4G套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元. 国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.

(1)求某人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.

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(本小题满分14分)如图,菱形的边长为.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.

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(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且满足 ().
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求.

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(本小题满分14分)已知椭圆过点,点是椭圆的左焦点,点是椭圆上的两个动点,且成等差数列.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:线段的垂直平分线经过一个定点.

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(本小题满分14分)设函数. 曲线在点处的切线的斜率为.
(1)求的值;
(2)若存在,使得,求的取值范围.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知