河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学理科数学试卷
己知.其中i为虚数单位,则a+b=( )
A.-1 | B.1 | C.2 | D.3 |
设随机变量服从正态分布N(3,4),若,则实数a的值为( )
A. | B. | C. | D. |
某程序框图如图所示,则输出的n值是( )
A.21 B 22 C.23 D.24
己知函数,则函数的零点所在的区间是( )
A.(0,1) B (1,2) C.(2,3) D(3,4)
如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆, 则它落到阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
已知a>0,x,y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1,a=( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
已知等差数列的前n项和为,且,若数列在时为递增数列,则实数的取值范围为( )
A.(-15,+) | B.[-15,+) | C.[-16,+) | D.(-16,+) |
”a<0”是”函数在区间上单调递增”的( )
A.必要不充分条件 | B.充要条件 |
C.既不充分也不必要条件 | D.充分不必要条件 |
已知一函数满足x>0时,有,则下列结论一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
已知平行四边形ABCD中,AB=1,E是BC边上靠近点B的三等分点,AEBD,则BC长度的取值范围是____________.
在ABC中,记角A,B,C的对边为a,b,c,角A为锐角,设向量 ,且.
(1)求角A的大小及向量与的夹角;
(2)若,求ABC面积的最大值.
设X为随机变量,从棱长为a的正方体,的八个顶点中任取四个点,当四点共面时,X=0;当四点不共面时,X的值为四点组成的四面体的体积.
(1)求概率P(X=0);
(2)求X的分布列,并求其数学期望E(X).
己知四棱锥P-ABCD,其中底面ABCD为矩形侧棱PA底面ABCD,其中BC=2,AB=2PA=6,
M,N为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示:
(1)求证:AN∥平面MBD;
(2)求二面角B-PC-A的余弦值.
己知曲线与x袖交于A,B两点,点P为x轴上方的一个动点,点P与A,B连线的斜率之积为-4
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)过点B的直线与,分别交于点M ,Q(均异于点A,B),若以MQ为直径的圆
经过点A,求AMQ的面积.
已知函数(d为常数)
(1)当对,求单调区间;
(2)若函数在区间(0,1)上无零点,求a的最大值.
(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲如图,是ABC的外接圆,D是的中点,BD 交AC于E
(1)求证::
(2)若,O到AC的距离为1,求的半径
己知抛物线的顶点M到直线(t为参数)的距离为1
(1)求m;
(2)若直线与抛物线相交于A,B两点,与y轴交于N点,求的值.