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河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学理科数学试卷

己知集合,则下列结论正确的是(   )

A. B. C. D.
来源:2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学理科数学试卷
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己知.其中i为虚数单位,则a+b=(   )

A.-1 B.1 C.2 D.3
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设随机变量服从正态分布N(3,4),若,则实数a的值为(  )

A. B. C. D.
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某程序框图如图所示,则输出的n值是(     )

A.21          B 22        C.23          D.24

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己知函数,则函数的零点所在的区间是(     )
A.(0,1)        B  (1,2)    C.(2,3)         D(3,4)

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如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆, 则它落到阴影部分的概率为(   )

A. B. C. D.
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是第三象限的角,则=(   )

A. B. C. D.-2
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已知a>0,x,y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1,a=(   )

A. B. C.1 D.2
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已知等差数列的前n项和为,且,若数列时为递增数列,则实数的取值范围为(    )

A.(-15,+) B.[-15,+) C.[-16,+) D.(-16,+)
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,则等于( )

A. B.-l C. D.
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”a<0”是”函数在区间上单调递增”的(   )

A.必要不充分条件 B.充要条件
C.既不充分也不必要条件 D.充分不必要条件
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已知一函数满足x>0时,有,则下列结论一定成立的是(  )

A. B.
C. D.
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设某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.

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如果双曲线的渐近线与抛物线相切,则双曲线的离心率为__________.

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已知平行四边形ABCD中,AB=1,E是BC边上靠近点B的三等分点,AEBD,则BC长度的取值范围是____________.

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己知函数的等差数列,则_____________.

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ABC中,记角A,B,C的对边为a,b,c,角A为锐角,设向量 ,且
(1)求角A的大小及向量的夹角;
(2)若,求ABC面积的最大值.

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设X为随机变量,从棱长为a的正方体,的八个顶点中任取四个点,当四点共面时,X=0;当四点不共面时,X的值为四点组成的四面体的体积.
(1)求概率P(X=0);
(2)求X的分布列,并求其数学期望E(X).

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己知四棱锥P-ABCD,其中底面ABCD为矩形侧棱PA底面ABCD,其中BC=2,AB=2PA=6,
M,N为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示:

(1)求证:AN∥平面MBD;
(2)求二面角B-PC-A的余弦值.

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己知曲线与x袖交于A,B两点,点P为x轴上方的一个动点,点P与A,B连线的斜率之积为-4
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)过点B的直线分别交于点M ,Q(均异于点A,B),若以MQ为直径的圆
经过点A,求AMQ的面积.

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已知函数(d为常数)
(1)当对,求单调区间;
(2)若函数在区间(0,1)上无零点,求a的最大值.

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(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲如图,ABC的外接圆,D是的中点,BD 交AC于E

(1)求证:
(2)若,O到AC的距离为1,求的半径

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己知抛物线的顶点M到直线(t为参数)的距离为1
(1)求m;
(2)若直线与抛物线相交于A,B两点,与y轴交于N点,求的值.

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己知长方体的三条棱长分别为a、b、c,其外接球的半径为
(1)求长方体体积的最大值:
(2)设,求的最大值

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