湘教版选修1-1 3.2导数的运算练习卷

函数y=++的导数是     ．

若函数f（x）=ax⁴+bx²+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=     ．

函数的导数为    ．

曲线y=x³在点（0，0）处的切线方程是     ．

已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k=    ．

函数y=（1﹣）（1+）的导数为    ．

已知f（x）=x²+2x•f′（1），则f′（0）=     ．

曲线在点（﹣1，﹣1）处的切线方程     ．

函数y=ax²+1的图象与直线y=x相切，则a=    ．

曲线y=x³+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为    ．

设函数，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，则实数a的取值范围是     ．

设μ∈R，函数f（x）=e^x+的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则该切点的横坐标是     ．

求下列函数的导数：
（1）y=+2^x；
（2）y=lgx﹣sinx；
（3）y=2sinxcosx；
（4）y=．

已知抛物线y=x²，求过点（﹣，﹣2）且与抛物线相切的直线方程．

已知P（﹣1，1），Q（2，4）是曲线y=x²上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程．

已知函数f₁（x）=sinx，且f_n+1（x）=f_n′（x），其中n∈N^*，求f₁（x）+f₂（x）+…+f₁₀₀（x）的值．