新人教B版选修4-5 1.4绝对值的三角不等式练习卷

对任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值为（ ）

若不等式|x﹣a|﹣|x|＜2﹣a²当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是（ ）

已知命题p：∀x∈R，|x+1|+|x﹣1|≥m命题q：∃x₀∈R，x₀²﹣2mx₀+m²+m﹣3=0，那么，“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的（ ）

若关于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|＜a²﹣4a有实数解，则实数a的取值范围为（ ）

关于x的不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a²+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）

已知关于x的不等式|x+2|﹣|x+3|＞m有解，则实数m的取值范围是（ ）

若不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）

函数y=|x+1|+|2﹣x|的最小值是（ ）

函数y=|x﹣1|+|x﹣4|的最小值为（ ）

若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）

对任意实数x，若不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞k恒成立，则k的取值范围是（ ）

不等式|2﹣x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围是     ．

不等式对一切非零实数x，y均成立，则实数a的范围为     ．

若函数的定义域为R，则实数m的取值范围为     ．

以下三个命题：
①若|a﹣b|＜1，则|a|＜|b|+1；
②若a，b∈R，则|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|；
③若|x|＜2，|y|＞3，则，
其中正确命题的序号是     ．

若|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立，则m的取值范围为     ．

已知函数f（x）=|x﹣4|+|x+2|（x∈R且x≠0）的最小值为k则（2x﹣）^k的展开式的常数项是      （用数字作答）

选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）
A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=﹣1的交点坐标为    ．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x²+y²+z²+3≥2（x+y+z）；
（2）；
（3）|x+y|≤|x﹣2|+|y+2|；
（4）x²+y²+z²≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是     ．

如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是     ．

已知命题p：|x﹣2|＜a（a＞0），命题q：|x²﹣4|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是    ．