新人教B版选修4-5 2.2排序不等式练习卷

若a＜b＜c，x＜y＜z，则下列各式中值最大的一个是（ ）

已知a，b，c为正数，用排序不等式证明：2（a³+b³+c³）≥a²（b+c）+b²（a+c）+c²（a+b）．

已知n个正整数的和是1000，求这些正整数的乘积的最大值．

设a₁，a₂，…，a_n为实数，证明：≤．

若a₁≤a₂≤…≤a_n，而b₁≥b₂≥…≥b_n或a₁≥a₂≥…≥a_n而b₁≤b₂≤…≤b_n，证明：≤（）•（）．当且仅当a₁=a₂=…=a_n或b₁=b₂=…=b_n时等号成立．

设a₁，a₂，…，a_n为正数，求证：++…++≥a₁+a₂+…+a_n．

设a，b，c是正实数，求证：a^ab^bc^c≥（abc）．

设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a³+b³+c³≥3abc．

设正整数构成的数列{a_n}使得a_10k﹣9+a_10k﹣8+…+a_10k≤19对一切k∈N^*恒成立．记该数列若干连续项的和为S（i，j），其中i，j∈N^*，且i＜j．求证：所有S（i，j）构成的集合等于N^*．