四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷
已知命题:
,
,命题
:
,
,则下列说法中正确的是( )
A.命题![]() |
B.命题![]() |
C.命题![]() |
D.命题![]() |
设函数,其图象在点
处的切线
与直线
垂直,则直线
与坐标轴围成的三角形的面积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知为
的边
的中点,
所在平面内有一个点
,满足
,则
的值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
学校餐厅每天供应名学生用餐,每星期一有
、
两种菜可供选择。调查表明,凡是在这星期一选
菜的,下星期一会有
改选
菜;而选
菜的,下星期一会有
改选
菜。用
表示第
个星期一选
的人数,如果
,则
的值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知数列为等差数列,
,公差
,
、
、
成等比数列,则
的值为____________.
设非空集合,若对
中任意两个元素
,
,通过某个法则“
”,使
中有唯一确定的元素
与之对应,则称法则“
”为集合
上的一个代数运算。若
上的代数运算“
”还满足:(1)对
,都有
;(2)对
,
,使得
,
。称
关于法则“
”构成一个群。给出下列命题:
①实数的除法是实数集上的一个代数运算;
②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群;
③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群;
④正整数集关于法则构成一个群。
其中正确命题的序号是____________。(填上所有正确命题的序号)。
(本小题满分12分) 某市有三所高校,其学生会学习部有“干事”人数分别为
,现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取
名进行“大学生学习部活动现状”调查。
(1)求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数;
(2)若从抽取的名干事中随机选两名干事,求选出的
名干事来自同一所高校的概率。
(本小题满分12分) 在中,角
的对边分别是
,若
。
(1)求角的大小;
(2)若,
的面积为
,求
的值。
(本小题满分12分) 设为数列
的前
项和,且对任意
时,点
都在函数
的图象上。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
的最大值。
(本小题满分12分)已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若对于任意,不等式
恒成立,求正实数
的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数(
,
)图象的相邻两对称轴间的距离为
,若将函数
的图象向左平移
个单位后图象关于
轴对称.
(1)求使成立的
的取值范围;
(2)设,其中
是
的导函数,若
,且
,求
的值.