解析：

试题分析：（Ⅰ）先根据导数研究函数单调性：求导数，再求导函数零点，列表分析得函数在区间上为单调递增，区间上为单调递减.分析其最大值即函数在区间上不存在零点. （Ⅱ）由题意得：直线为曲线与曲线分割线，即，利用导数可得函数有最大值，函数有最小值因此，的所有可能取值为
试题解析：（Ⅰ）证明：结论：函数不存在零点.                            1分
当时，，求导得，                   2分
令，解得.                                           3分
当变化时，与的变化如下表所示：


	0
↗		↘

所以函数在上单调递增，在上单调递减，
则当时，函数有最大值.                          4分
所以函数的最大值为，
所以函数不存在零点.                                   5分
（Ⅱ）解：由函数求导，得，
令，解得.
当变化时，与的变化如下表所示：


	0
↗		↘

                                                                   7分
所以函数在上单调递增，在上单调递减，
则当时，函数有最大值；                     8分
由函数，求导，得，          9分
令，解得.
当变化时，与的变化如下表所示：


	0
↘		↗

所以函数在上单调递减，在上单调递增，
则当时，函数有最小值.                     11分
因为，函数有最大值，
所以曲线在直线的下方，而曲线在直线的上方，
所以，                                                 12分
解得.
所以的取值集合为.                                        13分
考点：根据导数研究函数单调性，利用导数研究函数最值