解析：

试题分析：因为==，所以可得EC=FC，因为正方形的边长是1米，所以EC=FC=米，则三角形DCF和三角形BCE的面积相等，减去公共部分四边形ECFG的面积，则空白处的两个小三角形的面积也相等，连接CG，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形EGC的面积=三角形DEG的面积的2倍，三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积，则空白处就是三角形DEG的面积的6倍，据此求出空白处的面积，再用正方形的面积减去空白处的面积即可．
解：因为==，正方形的边长是1米，
所以EC=FC=米，
连接CG，
三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，三角形EGC的面积=三角形DGE的面积的2倍，
那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，
所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积=×1×÷2=（平方米）
则空白处就是×6=（平方米）
1×1﹣
=1﹣
=（平方米）
答：阴影部分的面积是平方米．
点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用，有点难度．