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按：近日，有幸参加了第三届中国小学数学教育峰会活动，第一天，就聆听了数学课程标准修订组组长、原东北师范大学校长史宁中的报告，大致内容如下：
教师专业标准与小学数学教学
一、关于教师专业标准
标准的基本功能：
评价标准之性质（培养、准入）
导向标准之特征（培训、提职）
标准的基本概念
学生为本（以学生的发展为本，尊重学生的人格人性，尊重教育规律，尊重学生的认知规律。——尊重的教育）
学生是如何想的？小学生14岁之前想问题都是很具体的。老师所设想的答案不一定是符合孩子的认知规律的。
师德为先（热爱教育，热爱学生、工作认真，为人阳光）
能力为重（科学形态的知识——教育形态的知识）
终身学习（教师职业的要求）
学习型社会，教师应该成为终身学习的典范。
二、对数学教学的要求
三个维度：专业理念与师德、专业知识、专业能力
专业理念与师德：
如何对待职业（谋生、热爱、欣赏）
教学在本质上是一门科学，但又是一门艺术。
如何对待学生（关爱、尊重、懂得）
如何对待教育教学（知识、思维、经验）
教会学生敢于想问题，敢于问问题。
经验的积累包括思维的积累和实践的积累。
每个老师应该有自己的一套理念。教书能教好，理论上又能解释的老师才是好教师。
如何对待自身发展（模仿、反思、理论）
专业知识：
教育知识（青少年心理学、教师心理学、教育哲学）
教育哲学的问题，
知识的教育：结果的教育，知识是结果，是思考或者经验的结果。
智慧的教育：过程的教育，因为智慧表现在过程之中
《关于教育的哲学》
凸现人之所以能成为人的那些东西：想象能力、抽象能力、计算机。
学科知识（数学知识的本质、数学知识的教育价值、数学的基本思想。）
教学知识（知道学生的认知规律、启发学生独立思考，引导学生学会思考，帮助学生积累经验。）
通识知识（会讲教育故事，正数和负数都是从生活中抽象出来的，在量上是相等的，意义是相反的。绝对值反应的就是量的问题。）
专业能力
教学设计（教无定法、抓住本质、言简意赅——集中精力）
数学是需要思考的，不是机械训练。
教师实施（预设与生成、举例说明——加法的逆运算）
老师讲课不能备的太仔细，备好几个关键问题，脑子里应该有很多例子，当学生不明白的时候及时地拿出来。
班级管理与教育活动（教育价值）
教育教学评价（动态看发展，对教师的教学效果需要长期评价）
不要对一个教师进行短期的评价，教一个思想，教一个学生是个漫长的过程。短期内不一定能见成效。
沟通与合作（校本研究、与家长协作）
反思与发展（一般理论——实践——反思——特殊理论）
二、对教师教学的要求
1、关注人的全面发展
学习的兴趣，学习的习惯，良好的身心素质。
江山易改本性难移，一个孩子发展是否成功取决的因素有很多，读书不是唯一的出路。日本的小学教育在一二年级阶段主要是以玩为主。
一个小学老师要做好三件事：
让孩子愿意学数学
养成良好的学习习惯（反对课前预习，反对奥数训练，良好习惯最本质就是让学生集中精力。精力在很大程度上来自学生的好奇心。“不教也会的知识、教了也不会”的知识就不教，只教“教了能会”的知识。另外就是要让学生学会思考问题。教会学生有点灵气，多点智慧。）
良好的身心素质
班级学校的活动：教育价值（合作能力，表达能力）
既关心学生的课堂，也要关注学生的课余生活。
教师的楷模作用：身教重于言教
少喝点酒，多做点学问。跟家长处好关系的gua
2、教学理念的转变
过去的教育理念：以知识为本（结果的教育）
关心问题是：
应当教哪些内容，应当教到什么程度
考核内容是:
规定的内容是否教了，学生的掌握是否达到要求。
教学特征是：
基础知识、基本技能为核心内容的“双基”。
教学目标是：
基础知识扎实，基本技能熟练。
教学形式是：
课堂、教材、教师（凯洛夫的三中心论）
教学过程是：
重视基本功
现代教育理念：以人为本
以学生的发展为本（结果的教育+过程的教育）
不仅要记住一些数学知识，掌握一些数学的技能。
数学素养：用数学的眼睛来观察数学世界
学会数学的表达，数学的思考
要让学生感悟数学的思想，积累思维的经验和实践的经验掌握数学的内核。
3、实施有效教学
使得教学效果达到最好的教学。
教无定法，但有定规;启发式教学
引发学生思考
本质上：要讲道理（不能都是规定，先乘除后加减，要善于例举生活例子来解释数学。）
形式上：与学生一起思考
让学生得出结论（半圆的周长）
三、体现数学教育价值
数学的教育价值体现于数学的基本思想。
数学的基本思想是什么？
思想方法：等量替换，数形结合，递归，配方法，换元法
两个准则：
抽象包括：数量与数量关系、图形与图形的关系
抽象出：对象概念和对象之间的关系概念
运算方法和运算之间的运算法则
亚里士多德：
数学家用抽象的方法对事物进行研究、去掉事物中那些感性的东西，对于数学而言，线、角、或者其他的量的定义。
数量的第一步抽象：具有物理背景、采用对应的方法。
数量——数
具体图形——算式
哪边多？怎么办，就能跟左边一样多了？生：再加一个，然后引出：
3+1=4（同时渗透了方程的思想）
自然数的集合（）
整数的集合（）
分数（关键要讲清分数单位）已有著作
整体与等分关系，关键是对整体的等分。
等分关系
线段的比例关系
数量的第二次抽象：没有现实背景，采用符号的方法
极限运算：柯西（1821年）
从柯西开始，现代数学走向了符号化、形式化、公理化
1872年，康托用数列极限、戴德金用分割重新定义了实数。
1889年，皮亚诺重新定义了自然数。（从0开始）
图形的第一次抽象：具有物理背景、采用白描的方法
概念：点是没有部分的。线只有长度没有宽度。面只有长度和宽度。
问题：两条直线交于一点？
图形的第二次抽象：
北极出地
现代数学的论述
科学形态的知识——教育形态的知识
还原知识背景
三种思维形式：形象思维、逻辑思维、辩证思维
自然科学——逻辑思维+形象思维
社会科学——辩证思维+逻辑思维
人文学科——形象思维+逻辑思维
逻辑推理：命题之间具有传递性
演绎推理+归纳推理
演绎推理：
命题1：等式（不等式）关系具有传递性
模型：用数学的方法刻画现实世界的故事。
1、总量模型。
总量=部分量+部分量
2、路程模型
距离=速度×时间
总数=行数×列数
……
3、植树模型
4、工程模型
双基——四基
基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验
两能——四能
分析问题、解决问题、发现问题、提出问题
互动评课：
没有小数的表达，就没有无理数的运算。
小学教材应该是先学小数，还是先学分数？
定义在小学阶段并不重要。
乘法：前一个乘数是量，后一个乘数是数。
(-1)×(-1)=-(-1×1)=-(-1)=1
粤公网安备 44130202000953号
