特级教师贲友林：数学课堂上，你会如何说话？

      这是一节数学课，学习内容是“有中括号的混合运算”。课堂总结时，一位学生说：“四则混合运算，有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。小括号就是银行卡的金卡，优先；如果有中括号，那是银卡，接着优先。”

      听课教师都笑了，我也暗暗为他叫好。学生用自己生活中的经历与经验来解释数学问题，说出富有童趣的语言。而这样的话，从教师口中能说出来吗？

      课堂中的话语，到底注重的是什么？那位学生为什么能说出“小括号是金卡，中括号是银卡”这样的话语呢？一是有这样的生活经验，是生活滋养了他的话语；二是把新学的内容与自己的已有经验建立联系，借助已有经验来解释、表达新的对象与内容；三是表达的过程就是他尝试运用语言的过程，不受现成话语的束缚，而是在寻找“自己的句子”。这也正启示了教师该如何丰富自己的教学语言。

      其一，教师要有丰富而完整的生活。这里的生活，既有日常生活，也有教师的教育生活。教育生活应当包含课堂生活、阅读生活、写作生活等。如果课堂生活变得机械，教学语言便没有了创新的土壤。而阅读生活的贫瘠，也会让教学语言失去丰富的根源，难以如活水般灵动；写作生活的缺失，让教师失去了审视语言的机会。多年来，我一直保持着与学生一同阅读报刊、撰写小文章的习惯，即便是一道数学习题的分析与解答，也要把这个问题分析清楚，还要以学生的角度考虑：怎么分析？用什么方法分析？分析中学生会遇到什么困难？分析的话语怎么说学生才能理解和接受，才能引发他们的思考，促进他们有想法、有收获？“文章虽小，意义不小”。这个过程，也是我不断反思自己教学语言的过程，更是锻炼自己教学话语的过程。

      其二，教师要把教学内容与学生的认知经验和水平对接，在深入理解教学内容的基础上找到与学生适应的“浅出”接口。想起自己曾经教学一道数学题的经历，题目是“如果a、b、c是不等于0的不同自然数，A=a×b×c，那么A至少有几个因数”？教师的想法是：“要考虑至少有几个因数，在a、b、c中，有一个数是1。若a=1，这样3个数的乘积是bc，即A=bc，A的因数有1、bc、b、c。A至少有4个因数。”学生是怎样想的呢？a、b、c分别是1、2、3，乘积是6，A=6，A的因数有1、2、3、6。A至少有4个因数——这是许多学生的想法。

      可以看出，学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，许多问题的思考过程与方法还需要具体的例子支撑。因而，我在教学时，先让学生交流他们的想法，然后组织学生思考：一个例子够吗？于是学生会再举例子。在举不同例子的过程中，再引导学生进一步思考用字母表示数，然后通过推理完成问题的解答。这一问题的教学是基于学生的想法，教师起到了组织他们学习的作用；如果直接将自己的想法先呈现出来，那学生几乎是“云里雾里”“不知所云”。

      其三，教师不妨从学生的话语中找灵感，尝试“直接引”“学着说”。课堂上，教师可以直接引用学生的话语。数学特级教师吴正宪的一节数学课，其中有引导学生学习估算这一内容。从计算结果考虑，可能估算得到的结果比准确计算的结果要大，学生称之为“大估”；可能估算得到的结果比准确计算的结果要小，学生称之为“小估”。吴正宪老师在课堂上也就“引用”学生的这两种说法，使课堂氛围轻松有趣。

      教师也要适度学着说学生的话，借用学生的说法改造自己的教学语言。一年级学习“10以内的加法和减法”，整理成加法表与减法表，教师组织学生横着看、竖着看。这两种“看”，一年级学生都能听懂也会观察。之后的斜着看，学生听了再去观察就有点费劲了。我上课时，一位学生边用手比画边说：“像爬楼梯一样看。如果这样（学生用手比画，意思是从左上角向右下角斜着看），就像下楼梯一样斜着看；如果这样（学生用手比画，意思是从左下角向右上角斜着看），就像上楼梯一样斜着看。”学生教会了我，边用手比画边讲解“像爬楼梯一样斜着看”。二年级讲初步认识角，教师在黑板上画了两个大小不同的角，让学生说哪个角大。一位学生回答：“角像张开的嘴，角2大，因为它的嘴张开得大”“角的大小是指两条边张开的大小”，学生用形象化的语言解释了这一点，准确、生动，化解了认识的难点。“角像张开的嘴，开口越大，角越大”，教二年级学生时，教师不妨这样描述，既不失数学的特质，又紧贴儿童的认识与理解水平。

      透过教学语言，教师的专业素养、教育思想一览无余。教学语言的表达不仅是一种技艺，而且好的表达有利于学习关系的创造和优质学习的实现，可以促进师生作为共同体一起发展。

（作者系特级教师、南京师范大学附属小学教师）