北师大版选修1-2 3.3综合法与分析法练习卷

对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（ ）

A．f（x）=1（x∈R）不是“可构造三角形函数”

B．“可构造三角形函数”一定是单调函数

C．f（x）=是“可构造三角形函数”

D．若定义在R上的函数f（x）的值域是（e为自然对数的底数），则f（x）一定是“可构造三角形函数”

证明命题：“f（x）=e^x+在（0，+∞）上是增函数”，现给出的证法如下：
因为f（x）=e^x+，所以f′（x）=e^x﹣，
因为x＞0，所以e^x＞1，0＜＜1，
所以e^x﹣＞0，即f′（x）＞0，
所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，使用的证明方法是（ ）

分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（ ）

若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（ ）

命题“对于任意角θ，cos⁴θ﹣sin⁴θ=cos2θ”的证明：“cos⁴θ﹣sin⁴θ=（cos²θ﹣sin²θ）（cos²θ+sin²θ）=cos²θ﹣sin²θ=cos2θ”过程应用了（ ）

分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a+b+c=0”，求证”索的因应是（ ）

证明不等式的最适合的方法是（ ）

要证明+＜2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）

以下说法正确的是（ ）

下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由特殊到一般的推理；
②演绎推理是由一般到特殊的推理；
③类比推理是由特殊到一般的推理；
④分析法是一种间接证明法；
⑤若z∈C，且|z+2﹣2i|=1，则|z﹣2﹣2i|的最小值是3．

设（ ）

证明不等式 （a≥2）所用的最适合的方法是（ ）

若a＞b＞c，则使恒成立的最大的正整数k为（ ）

已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，．则（ ）

下面对命题“函数f（x）=x+是奇函数”的证明不是综合法的是（ ）

A．∀x∈R且x≠0有f（﹣x）=（﹣x）+=﹣（x+）=﹣f（x），∴f（x）是奇函数

B．∀x∈R且x≠0有f（x）+f（﹣x）=x++（﹣x）+（﹣）=0，∴f（x）=﹣f（﹣x），∴f（x）是奇函数

C．∀x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴==﹣1，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）是奇函数

D．取x=﹣1，f（﹣1）=﹣1+=﹣2，又f（1）=1+=2

若m、n∈{x|x=a₂×10²+a₁×10+a₀}，其中a_i∈{1，2，3，4，5，6，7}，i=0，1，2，并且m+n=636，则实数对（m，n）表示平面上不同点的个数为（ ）

设函数f（x）=，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3））+…
+f（0））+f（1））+…+f（5）+f（6）的值为（ ）

A．

B．

C．3

D．

“π是无限不循环小数，所以π是无理数”，以上推理（ ）

下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；
④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法．正确的语句有（ ）

（文）下列说法中正确的是（ ）