轻松寒假，快乐复习30天 第20天

已知函数y＝x³－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝（ ）

已知f（x）＝x³－ax在[1，＋∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）

设，若函数，有大于零的极值点，则

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）＝ax³－3x²＋1，若f（x）存在唯一的零点x₀，且x₀>0，则a的取值范围是（ ）

已知y＝f（x）是奇函数，当x∈（0,2）时，f（x）＝ln x－ax，当x∈（－2,0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．1

当x∈[－2，1]时，不等式ax³－x²＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．[－5，－3]	B．
C．[－6，－2]	D．[－4，－3]

若函数f（x）＝x³－3x＋a有三个不同的零点，则实数a的取值范围为________．

球的直径为d，其内接正四棱柱体积V最大时的高为（ ）

A．d

B．d

C．d

D．d

（能力提高）已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c有两个极值点x₁，x₂．若f（x₁）＝x₁<x₂，则关于x的方程3（f（x））²＋2af（x）＋b＝0的不同实根个数为（ ）

函数（）．若存在，使，求a的取值范围．

已知函数f（x）＝（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数），曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）（能力提升）设g（x）＝xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x>0，g（x）<1＋e^－2．

（高考真题）已知函数，其中，为自然对数的底数。
（1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；
（2）（能力提升）若，函数在区间内有零点，求的取值范围