江苏省无锡市北塘区九年级第一次模拟考试数学试卷

的值等于（ ）

A．3

B．－3

C．±3

D．

下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

下列计算正确的是（ ）

A．（2a2）3＝8a5

B．（）2＝9

C．3－＝3

D．－a8÷a4＝－a4

已知圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积是（ ）

如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（ ）

假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：

 
从平均价格看，谁买得比较划算？（ ）
A．一样划算     B．小菲划算      C．小琳划算       D．无法比较

一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）

A．cm       B．cm        C．cm         D．5cm

如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线EF向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程长为（ ）

A．12           B．9             C．4          D．6 

如图，在x轴正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A…A_n－1A_n（n为正整数），过点A₁、A₂、A₃、…、A_n分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）交于点P₁、P₂、P₃、…、P_n，连接P₁P₂、P₂P₃、…、P_n－1P_n，过点P₂、P₃、…、P_n分别向P₁A₁、P₂A₂、…、P_n－1A_n－1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是 （ ）

A．

B．

C．

D．

函数y＝中自变量x的取值范围是   ．

分解因式a³－9a＝   ．

内角和与外角和相等的多边形是   边形．

已知关于x的方程2x＋4=m－x的解为负数，则m的取值范围是   ．

2015年前3个月，我国轿车销售3103000辆，这个数据用科学计数法表示为   ．

已知，如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝1∶2∶3，若EG＝3，则AC＝   ．

如图，等边△ABC中，AB＝4，O为三角形中心，⊙O的直径为1，现将⊙O沿某一方向平移，当它与等边△ABC的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d ，则d的取值范围是   ．

如图，已知平面直角坐标系中，直线y＝kx（k≠0）经过点（a，a）（a＞0）．线段BC的两个端点分别在x轴与直线y＝kx上（B、C均与原点O不重合）滑动，且BC＝2，分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y＝kx，交点为P，经探究在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值   ．

（本题满分8分，每题4分）计算：
（1）＋2sin45°－   
（2）2（a＋1）－（3－a）（3＋a）－

（本题满分8分，每题4分）
（1）解方程： x²－4x－3＝0
（2）解不等式组：

如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0．42；cos25°=0．91；tan25°=0．47，结果精确到0．1）

为了解某校九年级学生体育模考情况，现从中随机抽取部分学生的体育模考成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角α为36°．
九年级学生体育模考成绩统计表

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）m＝     ；抽取的部分学生体育模考成绩的中位数为   ；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育模考成绩达29分（含29分）为优秀，请估计该校九年级学生体育模考成绩达到优秀的总人数．

在一个盒子中装有红球、绿球、白球各1个，这3个球除颜色外其余都相同，小明先从盒子中摸出2个球后放回，小李再从盒子中摸出2个球．请用列表或画树状图法求他们摸到的4个球恰好包含所有颜色的概率．

快、慢两车分别从相距480km的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留了1小时，然后继续以原速驶向甲地，到达甲地后即停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（调头时间忽略不计）．如图是快、慢两车距乙地路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数图像，结合图像解答下列问题：

（1）求慢车的行驶速度和a的值．
（2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？
（3）两车出发后几小时相距的路程为200千米？

如图，已知扇形AOB中，∠AOB＝120°，弦AB＝2，点M是弧AB上任意一点（与端点A、B不重合），ME⊥AB于点E，以点M为圆心、ME长为半径作⊙M， 分别过点A、B作⊙M的切线，两切线相交于点C．

（1）求弧AB的长；
（2）试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变，若不变，请求出∠ACB的大小；若改变，请说明理由．

如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（－6，0），点B（0，8），点C在y轴上，将△OAB沿直线AC对折，使点O落在边AB上的点D处．

（1）求直线AB、AC的解析式．
（2）如图2，过B作BE⊥AC，垂足为E，若F为AB边上一动点，是否存在点F，使C为△EOF内心，若存在，请求出F点坐标，若不存在，请说明理由．

如图，已知直线y＝－x＋2与坐标轴交于A、B两点，抛物线y＝－＋bx＋c与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B．

（1）求b、c的值．
（2）平行于y轴的直线x＝2交直线AB于点D，交抛物线于点E．①点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，当t为何值时，FG∶DE＝1∶2？②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后与y轴相交于点B′，与直线x＝2相交于点E′，当E′O平分∠B′E′D时，求m的值．

如图，已知直线l∥l，一个45°角的顶点A在l上，过A作AD⊥l，垂足为D，AD＝6．将这个角绕顶点A旋转（角的两边足够长）．

（1）如图，旋转过程中，若角的两边与l分别交于B、C，且AB＝AC，求BD的长．
为了解决这个问题，下面提供一种解题思路：如图，作∠DAP＝45°，AP与l相交于点P，过点C作CQ⊥AP于点Q．∵∠DAP＝∠BAC ＝45°，∴∠BAD＝∠CAQ， 请你接下去完成解答．
（2）旋转过程中，若角的两边与l分别交于E、F（E在F左面），且AE＞AF，DF＝ 2，求DE的长．请你借鉴（1）的做法在备用图中画图并解答这个问题．