浙江省杭州市萧山区九校七年级下学期6月质量检测联考数学试卷

如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（     ）

A．同旁内角        B．内错角     C．同位角       D．对顶角

据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列代数式中，属于分式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列因式分解不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

的结果中二次项系数是（     ）

观察下列球排列规律●○○ ●○○○○ ●○○ ●○○○○ ●○○●……从第一个到2015个球为止，共有●球（   ）个

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A．

B．

C．

D．

下列计算正确的有几个（ ）
①  ②   ③     ④

代数式的值为9，则的值为（   ）

如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）

分式有意义，则的取值范围是__________．

对于公式，若已知和，求=__________．

已知，那么分式的值等于__________．

分式的值是整数，求正整数的值为__________．

已知关于x的分式方程无解，则的值是__________．

如图，已知AB//EF， ∠C=45°，写出x，y，z的关系式__________．

（本小题满分6分）计算
①            
②

（本小题满分8分）
①化简
②化简并求值 然后从2，-2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．

解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）
（1） 
（2）

（本小题满分10分）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．

（本小题满分10分）已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在直线CD上有一点P．

（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）

（本小题满分12分）已知两实数a与b，M=，N=．
（1）请判断M与N的大小，并说明理由；
（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）；
（3）请判断的正负性（a，b，c为互不相等的实数）．

（本小题满分12分）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③，则该三角形是锐角三角形．
例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是             三角形；
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为             ；
（3）若一个三角形的三条边长分别是，，请判断这个三角形的形状，并写出的判断过程．