安徽省马鞍山市乌溪、博望初中九年级11月联考数学试卷

抛物线的顶点坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

若反比例函数的图象经过点（－5，2），则的值为 （    ）．

如果，那么的值是（    ）

A．5

B．2

C．

D．

将抛物线先沿轴向右平移1个单位， 再沿轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是（    ）

A．	B．
C．	D．

二次函数的图象如图所示．当＜0时，自变量的取值范围（    ）

A．＞3	B．＜－1
C．－1＜＜3	D．＜－1或＞3

如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（   ）

A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
C．＝	D．=

已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（   ）
A． 
B． 
C． 
D．

二次函数的图象如下图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（   ）

在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（   ）

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和
（﹣2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（ ）

已知反比例函数的图象在第二、四象限内，则的取值范围是_________________．

如果二次函数的图像经过原点，那么=         ．

如图，∠1=∠2，添加一个条件，使得∽．你添加的条件是：          ．

如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2，当AB的长为        时，△ACB与△ADC相似．

已知，且，求的值．

如图，在△ABC中，AB=AC，若△ABC≌△DEF，且点A在DE上，点E在BC上，EF与AC交于点G．求证：△ABE∽△ECG．

已知抛物线y=a+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．求这条抛物线的解析式；

如图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求证：．

如图，一次函数y₁=x＋1的图象与反比例函数y₂=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）．

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y₁与y₂的大小．

在学校举行的第八届运动会比赛中，某同学在投掷实心球时，实心球出手（点A处）的高度是1．4m,出手后的实心球沿一段抛物线运行，当运行到最大高度y=2m时，水平距离x=3m．

（1）试求实心球运行高度y与水平距离x之间的函数关系式；
（2）设实心球落地点为C，求此次实心球被推出的水平距离OC．

某专卖店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y₁（元/台）与采购数量x₁（台）满足y₁=﹣20x₁+1500（10＜x₁≤15，x₁为整数）；冰箱的采购单价y₂（元/台）与采购数量x₂（台）满足y₂=﹣10x₂+1300（5≤x₂＜10，x₂为整数）．该专卖店分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．问：怎么采购才能使总利润最大？并求最大利润．

新定义：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“共性二次函数”．
（1）请写出两个为“共性二次函数”的函数；
（2）已知关于x的二次函数y₁=2x²﹣4nx+2n²+1和y₂=ax²+bx+5，其中y₁的图象经过点A（1，1），若y₁+y₂与y₁为“共性二次函数”，求函数y₂的表达式。

据专家分析，一般成人喝半斤低度白酒后，1．5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x²+400x刻画；1．5小时后（包括1．5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．

（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．