广东省汕头市龙湖区八年级上学期期末数学试卷

下列图案属于轴对称图形的是（  ）

已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（  ）

在下列各式的计算中，正确的是（  ）

若分式的值为0，则x的值是（  ）

A．2

B．﹣2

C．

D．﹣1

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（  ）

计算2x²•（﹣3x³）的结果是（  ）

下列式子中正确的是（  ）

A．3﹣2=﹣6

B．3﹣2=0．03

C．

D．

下列说法不正确的是（  ）

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（  ）

若3^x=21，3^y=7，则3^x﹣y=（  ）

用科学记数法表示：0．00002015=         ．

点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是         ．

分解因式：x³﹣4x=         ．

一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是         边形．

已知，如图，点B、E、F、C在同一直线上，∠B=∠C，BE=CF，要说明△ABF≌△DCE，还要添加的条件为         ．

已知a+=3，则a²+的值是         ．

计算：[（x+2y）²﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷8y．

解方程：．

已知，如图，点B、E、C、F四点在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AC、DE相交于点O，BE=CF．求证：AC=DF．

先化简，再求值：，其中a=2，b=3．

8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°

（1）作边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）连接AE，求证：AE=2DE．

(8分）甲乙两班学生参加了植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙班每天各植树多少棵？

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．

（1）求证：AD=AE．
（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x²﹣4y²﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²﹣4y²﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）．
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式x²﹣2xy+y²﹣16；
（2）△ABC三边a，b，c 满足a²﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．

已知如图（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

（1）写出线段EF与BE、CF间的数量关系？（不证明）
（2）若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中线段EF与BE、CF间是否存在（1）中数量关系？请说明理由．
（3）若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，如图（3），这时图中线段EF与BE，CF间存在什么数量关系？请说明理由．