常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如x2﹣4y2﹣2x+4y,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为:x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2).
这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式x2﹣2xy+y2﹣16;
(2)△ABC三边a,b,c 满足a2﹣ab﹣ac+bc=0,判断△ABC的形状.