河北省唐山市迁安市八年级下学期期末数学试卷

下列四种调查中，适合用普查的是（ ）

已知一次函数y=（a﹣1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）

如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）

在平面直角坐标系中有一点P（﹣3，4），则点P到原点O的距离是（ ）

现将100个数据分成了①﹣⑧，如表所示，则第⑤组的频率为（ ）
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 3 9 15 22  15 17 8

直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）

一天早上小华步行上学，他离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开．为了不迟到，小华跑步到了学校，则小华离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）

如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（ ）

如图，平行四边形ABCD和矩形ACEF的位置如图所示，点D在EF上，则平行四边形ABCD和矩形ACEF的面积S₁、S₂的大小关系是（ ）

如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）

A．

B．

C．

D．

如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（ ）

如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解集为（ ）

A．x=

B．x=3

C．x=﹣

D．x=﹣3

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）

如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A．（0，0）	B．（，﹣）
C．（﹣，﹣）	D．（﹣，﹣）

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S_△CEF=2S_△ABE．其中正确结论有（ ）个．

A．2       B．3       C．4       D．5

函数y=中，自变量x的取值范围是         ．

已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为        ．

如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和
为         个平方单位．

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的坐标为  ．

在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点成为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：

（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样变换得到的？
（2）如果建立直角坐标系后，点A的坐标为（﹣6，4），写出图中格点△DEF中各顶点的坐标，并求出过F点的正比例函数解析式．

【知识链接】连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线
【动手操作】小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将他们无缝隙、无重叠
的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半
【定理证明】小明为证明定理，画出了图形，写出了不完整的已知和求证（如图1）；
（1）在图1方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按图2小明的想法写出证明．

为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级学生部分学生进行调查．已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，且八年级学生的D组有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表．
睡眠情况分组表（单位：时）

 
根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）此次调查抽取样本容量是     ；七年级学生睡眠时间在A组的有     人；并补全七年级学生睡眠情况统计图；
（2）求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a及a对应的扇形的圆心角度数；
（3）抽取的样本中七、八年级学生睡眠时间在C组的共有多少人？
（4）已知该校七年级学生有800人，八年级学生有850人，如果睡眠时间x（时）满足：7．5≤x≤9．5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？

在“龟兔赛跑”中，兔子输给乌龟极不服气，所以它约乌龟再赛一场，以雪耻前辱．在这次赛跑中乌龟提高了速度，兔子也全力以赴．但兔子在跑步过程中腿受伤了，速度也由此减慢了，乌龟一直匀速跑到最后．如图是乌龟和兔子跑步的路程S（米）与乌龟出发的时间t之间的函数图象．根据图象提供的信息解决问题：

（1）乌龟的速度为      米/分钟；
（2）兔子跑步的路程S（米）与时间t之间的函数关系式；
（3）兔子出发多长时间追上乌龟．

为建设环境优美文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A、B两种树木，需要购买两种树苗1000棵．已知购买一棵A品种树苗需花20元，购买一棵B品种树苗需花30元，另外每栽种一棵树苗需要植树费5元．设购买A品种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下面问题
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B品种树苗多少棵？
（3）在（2）的条件下，由于A品种树苗成活率高，所以供应商把A品种树苗的单价上调了m（10≤m≤15）元，B品种树苗的单价不变，求出绿化总费用最低时的购买方案．

如图，平行四边形OABC中，OA=2，∠A=60°，AB交y轴于点D，点C（3，0），F是BC的中点，E在OC上从O向C移动，EF的延长线与AB的延长线交于点G．

（l）求D、B的坐标；
（2）求证：四边形ECGB是平行四边形；
（3）求当OE是多少时，四边形ECGB是矩形；OE是多少时，四边形ECGB是菱形．
（4）设OE=x，四边形OAGC的面积为y，请写出y与x的关系式．