中考真题分项汇编 第1期 专题6 函数的图像与性质问题

下列关于的函数中，是正比例函数的为（  ）.

A．；

B．；

C．；

D．．

如图，一次函数y₁＝x与二次函数y₂＝ax²＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax²＋(b－1)x＋c的图象可能是（    ）

一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是（    ）

A．	B．
C．	D．

如图，直线l：与直线y＝a(a为常数)的交点在第四象限，则a可能在（    ）

函数与（）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（   ）

（.重庆市A卷，第10题，4分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（    ）

（.重庆市B卷，第11题，4分）某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x之间的函数关系．下列说法中错误的是(     )

已知反比例函数，当时，的取值范围是(      )

A．

B．

C．

D．

已知抛物线与轴交于点A，点B，与轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的
长为(      )

A．

B．

C．

D．

一个寻宝游戏的寻宝通道如图所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成.为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则寻宝者的行进路线可能为（    ）

设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则（   ）

在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（   ）

A．将向右平移3个单位长度	B．将向右平移6个单位长度
C．将向上平移2个单位长度	D．将向上平移4个单位长度

下列关于二次函数的图象与轴交点的判断，正确的是（   ）

A．没有交点

B．只有一个交点，且它位于轴右侧

C．有两个交点，且它们均位于轴左侧

D．有两个交点，且它们均位于轴右侧

同一温度的华氏度数 (℉)与摄氏度数 (℃)之间的函数关系是，如果某一温度的摄氏度数是℃，那么它的华氏度数是________℉．

如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_______________．

（.河南省，第11题，3分）如图，直线y=kx与双曲线交于点A（1，a）,则k=          .

（.河南省，第12题，3分）已知点A（4，y₁），B（，y₂），C（-2，y₃）都在二次函数
y=(x-2)²-1的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是          .

若一次函数（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为          ．

如图，在平面直角坐标系中，过点M(-3，2)分别作轴、轴的垂线与反比例函数的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为______________。

(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分)
已知：如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像经过点，点的纵坐标为，反比例函数的图像也经过点，第一象限内的点在这个反比例函数的图像上，过点作轴，交轴于点，且．
求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线的表达式．

如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k₂x＋b的图象交于点A(1，8)、B(－4，m)．

(1)求k₁、k₂、b的值；
(2)求△AOB的面积；
(3)若M(x₁，y₁)、N(x₂，y₂)是比例函数y＝图象上的两点，且x₁＜x₂，y₁＜y₂，指出点M、N各位于
哪个象限，并简要说明理由．

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym²．

(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

(本小题满分10分)
水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图.将若干个球逐一放入容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y毫米.
 
(1)只放入大球，且个数为x_大，求y与x_大的函数关系式(不必写出x_大的范围)；
(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x_小.
①求y与x_小的函数关系式(不必写出x_小的范围)；
②限定水面高不超过260毫米，最多放入几个小球？

(本小题满分11分)
如图，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线l：y＝－(x－h)²＋1(h为常数)与y轴的交点为C.
 
(1)l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标：
(2)设点C的级坐标为y_c，求y_c的最大值，此时l上有两点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，其中x₁＞x₂≥0，比较y₁与y₁的大小；
(3)当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1:4时，求h的值.

（本小题10分）
已知二次函数（ b，c为常数）.
（Ⅰ）当b =2，c =-3时，求二次函数的最小值；
（Ⅱ）当c =5时，若在函数值y =1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
（Ⅲ）当c=b²时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式.

作平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线的一个交点为P(2，m)，与x轴、y轴分别交于点A，B.
(1)求m的值；
(2)若PA＝2AB，求k的值.

在平面直角坐标系xOy中，过点(0，2)且平行于x轴的直线，与直线y＝x－1交于点A，点A关于直线x＝1的对称点为B，抛物线C₁：y＝x²＋bx＋c经过点A，B.

(1)求点A，B的坐标；
(2)求抛物线C₁的表达式及顶点坐标；
(3)若拋物线C₂：y＝ax²(a≠0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围.

胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。
（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。

在平面直角坐标系中，抛物线y=x+5x+4的顶点为M，与x轴交于A、B两点
与y轴交于C点。
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求抛物线y=x+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；
（3）设（2）中所求抛物线的顶点为,与x轴交于、两点，与y轴交于点，在以A、B、C、M、、、、、这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。