四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

已知点A和B在直线的两侧，则直线倾斜角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

若、、是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

对任意的实数，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是

点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为

A．

B．

C．

D．

已知实数x、y满足约束条件则目标函数的最大值为

A．3

B．4

C．

D．

若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为

A．

B．

C．

D．

已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x²＋y²－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为

A．4

B．3

C．2

D．

如图所示，在棱长为1的正方体中,是上一动点，则的最小值为  

A．

B．

C．

D．

若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是

A．

B．

C．

D．

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=．有下列四个结论：  
①CE⊥BD；  
②三棱锥E—BCF的体积为定值；  
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；  
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA₁平行的直线，
其中正确结论的个数是

已知三条直线和交于一点，则实数的值为          ．

如图，在棱长为1的正方体中，M、N分别是的中点，则图中阴影部分在平面上的投影的面积为           ．

圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，圆C的方程为       ．

如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；
②∥；
③的体积是；
④平面⊥平面；
⑤直线与平面所成角为．
其中正确的有           ．（填写你认为正确的序号）

（本小题满分12分）已知直线，
（1）若直线过点（3，2）且，求直线的方程；
（2）若直线过与直线的交点，且，求直线的方程．

（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

（1）求证：；
（2）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

（本小题满分12分）已知关于x，y的方程C: ．
（1）当m为何值时，方程C表示圆．
（2）若圆C与直线l:  x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=PC=2．E是PB的中点．

（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）求二面角P—AC—E的余弦值；
（3）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

（本小题满分12分）如图，圆：．

（Ⅰ）若圆与轴相切，求圆的方程；
（Ⅱ）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．

（本小题满分10分）如图甲，⊙的直径，圆上两点在直径的两侧，使， ．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点．根据图乙解答下列各题：

（1）求点到的距离；
（2）在弧上是否存在一点，使得∥平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．