湖北省孝感高中高一上学期期中数学试卷

若集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．

若幂函数的图像过点，则的值为（     ）

下列函数中，与函数相同的函数是（     ）

A．

B．

C．

D．

三个数的大小顺序是（  ）

A．	B．
C．	D．

2015年孝感高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的同学中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（  ）

已知函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中为偶函数的是（   ）

A．．

B．

C．

D．

某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图的四个图形中较符合该学生走法的是（     ）

使得函数有零点的一个区间是（   ）

已知函数，若,则（   ）

设集合,,定义运算,则集合的子集的个数为（   ）

定义在上的偶函数满足，且在时，，若关于的方程在上恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为                      ．

已知是定义在上的奇函数，当时，,则的值为                    ．

若，则                    ．

函数，若在区间上有零点，则实数的取值范围为                            ．

（本大题满分10分）已知函数；
（1）求的值；
（2）若，求的最大值和最小值．

（本大题满分12分）已知集合，；
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．

（本大题满分12分）已知函数；
（1）求函数的定义域；
（2）试判断函数的奇偶性并证明；
（3）若，求函数的值域．

（本大题满分12分）如图所示，有一块半径为的半圆形钢板，设计剪裁成矩形ABCD的形状，它的边在圆O的直径上，边CD的端点在圆周上，若设矩形的边为；

（1）将矩形的面积表示为关于的函数，并求其定义域；
（2）求矩形面积的最大值及此时边的长度．

（本大题满分12分）定义在上的函数满足：①对任意且，都有成立； ②在上是奇函数，且．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）解关于不等式；
（3）若对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

（本大题满分12分）对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的．现在有两个函数与，现给定区间．
（1）若，判断与是否在给定区间上接近；
（2）若与在给定区间上都有意义，求的取值的集合；
（3）在（2）的条件下，是否存在，使得与在给定区间上是接近的；若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．