湖北武汉华中师大一附高二上期中理数学卷

直线为参数）的倾斜角为 （   ）

A．

B．

C．

D．

双曲线的焦点到渐近线的距离为（   ）

A．

B．2

C．

D．

方程表示的圆（   ）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于直线对称

D．关于直线对称

两圆与的位置关系是（   ）

当时，曲线与曲线有相同的（   ）

若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若双曲线与直线无公共点，则离心率的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若椭圆的中心在原点，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标
为1，则这个椭圆的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

与圆和圆都相切的圆的圆心轨迹是（   ）

过抛物线的焦点F作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，若，
则等于（   ）
A．     B．    C．      D．

若所有满足的实数x, y均满足
，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设，，以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（   ）

A．随着角的增大而增大                B．随着角的增大而减小
C．为定值1                             D．为定值2

在极坐标系中，经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程为              ．

在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点和，顶点B在椭圆上，则
                ．

直角△ABC的三个顶点都在给定的抛物线上，且斜边AB和y轴平行，则△ABC斜边上的高的长度为                  ．

已知椭圆的右焦点为，设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的斜率k满足，则椭圆离心率的取值范围为                 ．

求与直线相切于点（3, 4），且在y轴上截得的弦长为的圆的方程．

已知在直角坐标系中，曲线为参数，，在以O为极点，x轴
正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线．
（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标；
（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求的值．

为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权，中国派出海警“2102”、“海警2307”和“海警2308”海警船编队在钓鱼岛领海巡航。某日，正巡逻在A处的海警“2102”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号，发现信号时“海警2307”和“海警2308”正分别位于如图所示的B、C两处，其中在的正东方向相距千米处，在的北偏西30°方向相距千米处。由于、比距更远，因此，4秒后、才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒千米），试确定疑似敌舰相对于A的位置．

已知动点P与两定点、连线的斜率之积为
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点的直线l交轨迹C于M、N两点，且轨迹C上存在点E使得四边形OMEN（O为坐标原点）为平行四边形，求直线l的方程．

已知M为抛物线上一动点，为其对称轴上一点，直线MA与抛物线的另一个交点为N．当A为抛物线的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△OMN的面积为．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）记，若t的值与M点位置无关， 则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．

已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为E、F，椭圆上的点P满足，且△PEF的面积为1，抛物线经过点（2，2）．

（Ⅰ）分别求椭圆与抛物线的方程；
（Ⅱ）已知为轴上一点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M，直线QM交抛物线于C、D两点，四边形ACBD的面积记为S，若对任意直线l，都存在点Q，使得，求实数的取值范围．