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  • 2021-08-12
  • 题量:22
  • 年级:高考
  • 类型:高考试卷
  • 浏览:505

2021年全国统一高考数学试卷(全国甲卷文科数学试卷)

1、

设集合 M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7} ,则 MN=   

A.

{7,9}

B.

{5,7,9}

C.

{3,5,7,9}

D.

{1,3,5,7,9}

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:135
2、

已知 (1-i)2z=3+2i ,则 z=   

A.

-1-32i

B.

-1+32i

C.

-32+i

D.

-32-i

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:124
3、

列函数中是增函数的为(    

A.

f(x)=-x

B.

f(x)=(23)x

C.

f(x)=x2

D.

f(x)=3x

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:131
4、

(3,0) 到双曲线 x216-y29=1 的一条渐近线的距离为(    

A.

95

B.

85

C.

65

D.

45

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:142
5、

青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据 L和小数记录表的数据 V的满足 L=5+lgV .已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据为(    )( 10101.259

A.

1.5

B.

1.2

C.

0.8

D.

0.6

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:150
6、

在一个正方体中,过顶点 A的三条棱的中点分别为 EFG.该正方体截去三棱锥 A-EFG 后,所得多面体的三视图中,正视图如图所示,则相应的侧视图是( )

A.

B.

C.

D.

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:144
7、

ABC 中,已知 B=120°AC=19AB=2 ,则 BC=   

A.

1

B.

2

C.

5

D.

3

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:129
8、

Sn 为等比数列 {an} 的前 n项和.若 S2=4S4=6 ,则 S6=   

A.

7

B.

8

C.

9

D.

10

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:121
9、

将3个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为(   

A. 0.3B. 0.5C. 0.6D. 0.8

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:135
10、

α(0,π2),tan2α=cosα2-sinα ,则 tanα=   

A.

1515

B.

55

C.

53

D.

153

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:102
11、

f(x) 是定义域为 R的奇函数,且 f(1+x)=f(-x) .若 f(-13)=13 ,则 f(53)=   

A.

-53

B.

-13

C.

13

D.

53

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:115
12、

若向量 a,b满足 |a|=3,|a-b|=5,ab=1,则 |b|=_________.

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:132
13、

已知一个圆锥的底面半径为6,其体积为 30π则该圆锥的侧面积为________.

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:155
14、

已知函数 f(x)=2cos(ωx+φ)的部分图像如图所示,则 f(π2)=_______________.

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:100
15、

已知 F1,F2为椭圆Cx216+y24=1的两个焦点,PQC上关于坐标原点对称的两点,且 |PQ|=|F1F2|,则四边形 PF1QF2的面积为________.

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:138
16、

甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:

一级品

二级品

合计

甲机床

150

50

200

乙机床

120

80

200

合计

270

130

400

(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?

(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?

附: K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:120
17、

Sn为数列 {an}的前n项和,已知 an>0,a2=3a1,且数列 {Sn}是等差数列,证明: {an}是等差数列.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:138
18、

已知直三棱柱 ABC-A1B1C1中,侧面为正方形, AB=BC=2EF分别为 ACCC1的中点, BFA1B1.

(1)求三棱锥 F-EBC的体积;

(2)已知D为棱 A1B1上的点,证明: BFDE.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:182
19、

设函数 f(x)=a2x2+ax-3lnx+1,其中 a>0.

(1)讨论 f(x)的单调性;

(2)若的图像与 x轴没有公共点,求a的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:159
20、

抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线lx=1CPQ两点,且 OPOQ.已知点 M(2,0),且 Ml相切.

(1)求CM的方程;

(2)设 A1,A2,A3C上的三个点,直线 A1A2A1A3均与 M相切.判断直线 A2A3M的位置关系,并说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:185
21、

在直角坐标系 xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 ρ=22cosθ

(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)设点A的直角坐标为 (1,0)MC上的动点,点P满足 AP=2AM,写出Р的轨迹 C1的参数方程,并判断CC1是否有公共点.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:150
22、

已知函数 f(x)=|x-2|,g(x)=|2x+3|-|2x-1|

(1)画出y=g(x)图像;

(2)若 f(x+a)g(x),求a的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:163