[山东]2012届山东省威海市高三第一次模拟考试理科数学试卷

复数则

A．

B．

C．

D．

设集合，则“”是“”的（ ）

已知

A．

B．

C．

D．2

在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶如右图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为

设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

数列中，已知对任意…则…等于

A．

B．

C．

D．

已知圆的方程为设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是

A．

B．

C．

D．

设，则二项式的展开式的常数项是（  ）

A．24

B．

C．48

D．

已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若则的值为
A、       B、           C、       D、

甲乙两人进行跳绳比赛，规定：若甲赢一局，比赛结束，甲胜出；若乙赢两局，比赛结束，乙胜出.已知每一局甲、乙二人获胜的概率分别为、，则甲胜出的概率为

A．

B．

C．

D．

函数的图象如右图所示，下列说法正确的是（   ）

①函数满足
②函数满足
③函数满足
④函数满足

已知函数在R上单调递增，设，若有，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

执行右面的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是_________.

设实数满足，则的最大值为__________.

已知，则不等式的解集是_________.

下列四种说法
①命题 “＞0”的否定是“”；
②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；
③“若＜，则＜”的逆命题为真；
④若实数，则满足：＞1的概率为；
正确的有___________________.（填序号）

（本小题满分12分）
已知向量且满足
（I）求函数的单调递增区间；
（II）设的内角A满足且，求边BC的最小值.

（本小题满分12分）设是单调递增的等差数列，为其前n项和，且满足是的等比中项.
（I）求数列的通项公式；
（II）是否存在，使？说明理由；
（III）若数列满足求数列的通项公式.

（本小题满分12分）如图三棱柱中，底面侧面为等边三角形，且AB=BC，三棱锥的体积为

（I）求证：；
（II）求直线与平面BAA₁所成角的正弦值.

（本小题满分12分）现有正整数1，2，3，4，5，…n，一质点从第一个数1出发顺次跳动，质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳一步；骰子的点数大于4时，质点向前跳两步.
（I）若抛掷骰子二次，质点到达的正整数记为，求E；
（II）求质点恰好到达正整数5的概率.

（本小题满分12分）已知椭圆（0＜b＜2）的离心率等于抛物线（p＞0）.
（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（II）若抛物线的焦点F为，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）已知函数
（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；
（II）若在区间单调递增，求a的取值范围；
（III）若—1＜a＜3，证明：对任意都有＞1成立.