[河南]2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4}，则（C_UA）∪B=（  ）
A、{4}              B、{3，4}           C、{2，3，4}        D、{3}

已知是虚数单位，则复数所对应的点落在（ ）

下列函数中，既是奇函数，又是增函数是（  ）

A．f（x）=x｜x｜	B．f（x）= -x3
C．f（x）=	D．f（x）=

对变量 $x,y$ 有观测数据理力争 $\left(x_1,y_1\right)\left(i=1,2,\cdots ,10\right)$ ，得散点图1；对变量 $u,v$ 有观测数据 $\left(u_1,v_1\right)\left(i=1,2,\cdots ,10\right)$ ,得散点图2. 由这两个散点图可以判断 （）

(x－)⁹的展开式的第3项是（ ）

已知向量且，若数列的前项和为，且∥，则=（  ）

A．

B．

C．

D．

执行右图所示的程序框图，则能输出数对（x，y）的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数在点（1，e）处的切线方程为（  ）

A．	B．
C．	D．

如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （  ）

A．

B．

C．三棱锥的体积为定值

D．异面直线所成的角为定值

已知点P是双曲线右支上一点，，分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若  成立，则双曲线的离心率为（    ）

A．4

B．

C．2

D．

已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）= -f（x+4），当x>2时，f（x）单调递增，如果x₁+x₂<4且（x₁-2）（x₂-2）<0，则f（x₁）+f（x₂）的值（    ）

写出一个使不等式成立的充分不必要条件               ．

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同．则双曲线的方程为              ．

右图是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为____________________.

请阅读下列材料：若两个正实数满足，那么．证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以．根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为       .（不必证明）

函数，，的一部分图像如图所示，其中，为图像上的两极值点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，其中与坐标原点重合，求的值.

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由．

如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.
(1) 求证：MN丄平面ABCD
(2) 求线段AB的长；
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

已知函数．
（1）若，求函数的最大值．
（2）若在定义域内为增函数，求实数的取值范围

已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点P，点在线段的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线的倾斜角分别为，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交   于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证： ；
（2）若AC=3，求的值。

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为．以直角坐标系原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．点P为曲线C上的一个动点，求点P到直线l距离的最小值

已知