如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.
(1) 求证：MN丄平面ABCD
(2) 求线段AB的长；
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.