[四川]2012年初中毕业升学考试（四川达州卷）数学

－2的倒数是【   】

A．2

B．－2

C．

D．

下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是【   】

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于【   】

A、60°         B、45°         C、30°         D、20°

今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是【   】

2011年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下：

则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是【   】
A、145万人   130万人          B、103万人     130万人
C、42万人    112万人          D、103万人     112万人

一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y₁＞y₂，则x的取值范围是【   】

为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修
建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,
如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是【   】

A．	B．
C．	D．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD； ②S_△ABO=S_△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。其中正确的个数是【   】

A、1个          B、2个           C、3个          D、4个

写一个比－小的整数    ▲   .

实数、在数轴上的位置如下图所示，化简：=    ▲   .

已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是    ▲   .（不取近似值）

如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，
则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为    ▲   .

若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是    ▲   .

将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD
上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为    ▲    .

将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如
图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为    ▲   .

计算：4sin

先化简，再求值：，其中

今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.


根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是       人，并把条形统计图补充完整.
（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是     ，E选项所在扇形的圆心角的度数是     .
（3）若通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？你对这部分人群有何建议？

大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元
的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）
与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示.
（1）求y与x的函数关系式.
（2）设王强每月获得的利润为p（元）,求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的
利润，那么销售单价应定为多少元？

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如
下：

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聪的作法正确吗？请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为： ，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数的最大（小）值.
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数的图象：

x	···				1	2	3	4	···
y

 

（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=        时，函数有最   值（填
“大”或“小”），是         .
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数的最大值，请你尝试通过配方求函数的最大（小）值，以证明你的猜想. 〔提示：当时，〕

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作
⊙O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.
（1）求证：PC是⊙O的切线.
（2）若AF=1，OA=，求PC的长.

如图1，在直角坐标系中，已知点A（0，2）、点B（－2，0），过点B和线
段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE.
（1）填空：点D的坐标为（     ），点E的坐标为（     ）.
（2）若抛物线经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式.
（3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E
落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动.
①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，
并写出相应自变量t的取值范围.
②运动停止时，求抛物线的顶点坐标.
