[江苏]2012—2013学年江苏沭阳银河学校初三上第一次月考数学试卷

等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数是

使两个直角三角形全等的条件

若有意义，则m能取的最小整数是

数据1，1，2，2，3，3，3的极差是 

在实数、、、中，最小的是

A．

B．

C．

D．

已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为    

下列说法正确的是                                                  

如图，已知正方形ABED、正方形BCFE，现从A、B、C、D、E、F六个点中任取三点，使得这三个点构成直角三角形，这样的直角三角形有：

A、16个     B、 14个      C、 12个     D、 10个

当x<时，＝       ．

在实数范围内分解因式a²－12＝       ．

样本3，2，1，0，4的方差是        ．

在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是       ．

矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线长度的和是8cm，那么矩形的较短边长是_     _cm

已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为3，则这个等腰梯形的周长为          。         

已知平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交BC于E，且AE＝BE，则∠BCD＝   度．

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP ＝ BC，则∠ACP度数是         ．

如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是___________．

观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_   个图形中有190 个五角星。

计算
（1）   （2）（﹣2）   （3）（x≤2）

求使下列式子有意义的x的取值范围（3′×4＝12′）
（1）     （2）   （3）＋  （4）

从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

如图：在△ABC中，AB＝AC，点M、N在BC上，且AM＝AN 。求证：MB＝CN.

已知：AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于 F , 求证：BE＝CF

已知，如图, BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG.请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明.

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．

（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．

如图，AB＝AC＝AD.

（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；．
（2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．

如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF。求证：EF＝AE+CF
（1） 小明是这样思考的:延长BC到G，使得CG＝AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路。
（2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长；②将角绕D点继续旋转，使得角的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决。

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．

（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；
（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．