2013年全国统一高考文科数学试卷(安徽卷)
设 是虚数单位,若复数 是纯虚数,则 的值为()
A. | -3 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 3 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:645
已知 ,则 ()
A. | B. | ||
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1836
如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为( )
A. | B. | ||
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:847
" "是" "的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 |
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:589
若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()
A. | B. | ||
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:266
直线 被圆 截得的弦长为()
A. | 1 | B. | 2 |
C. | 4 | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:269
设 为等差数列 的前 项和, 则 ()
A. | -6 | B. | -4 |
C. | -2 | D. | 2 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1024
函数
的图像如图所示,在区间
上可找到
个不同的数
,使得
,则
的取值范围为( )
A. | B. | ||
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:317
设 的内角 所对边的长分别为 ,若 ,则角 =( )
A. | B. | ||
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1403
已知函数 有两个极值点 ,若 ,则关于 的方程 的不同实根个数为
A. | 3 | B. | 4 |
C. | 5 | D. | 6 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:391
函数 的定义域为.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1607
若非负数变量 满足约束条件 ,则 的最大值为.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1416
若非零向量 满足 ,则 夹角的余弦值为.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1020
定义在 上的函数 满足 .若当 时。 ,则当 时, =.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1296
如图,正方体
的棱长为1,
为
的中点,
为线段
上的动点,过点
的平面截该正方体所得的截面记为
,则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)。
①当
时,
为四边形
②当
时,
为等腰梯形
③当
时,
与
的交点
满足
④当
时,
为六边形
⑤当
时,
的面积为
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1560
设函数
.
(Ⅰ)求
的最小值,并求使
取得最小值的的集合;
(Ⅱ)不画图,说明函数
的图像可由
的图象经过怎样的变化得到.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:575
为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:
(Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);
(Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为
,估计
的值.
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:1523
如图,四棱锥
的底面
是边长为
的菱形,
.已知
 .
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若 为 的中点,求三菱锥 的体积.
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:1815
设数列 满足 ,且对任意 ,函数 满足
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:1628
设函数
,其中
,区间
.
(Ⅰ)求
的长度(注:区间
的长度定义为
;
(Ⅱ)给定常数
,当
时,求
长度的最小值.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:1151
已知椭圆
的焦距为4,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
为椭圆
上一点,过点
作
轴的垂线,垂足为
。取点
,连接
,过点
作
的垂线交
轴于点
。点
是点
关于
轴的对称点,作直线
,问这样作出的直线
是否与椭圆
一定有唯一的公共点?并说明理由.
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:1409