设数列an满足a12,a2a48,且对任意n∈N，函数fxa

科目：数学
题型：解答题
难度：较易
人气：1628

2013年全国统一高考文科数学试卷（安徽卷）

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题文

设数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 2, a_{2} + a_{4} = 8$ ,且对任意 $n \in N^{*}$ ，函数 $f (x) = (a_{n} - a_{n + 1} + a_{n + 2}) x + a_{n + 1} \cdot \cos x - a_{n + 2} \cdot \sin x$ 满足 $f ` (\frac{π}{2}) = 0$

(Ⅰ)求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）若 $b_{n} = 2 (a_{n} + \frac{1}{2^{a_{n}}})$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ .

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