[四川]2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷文科数学试卷

已知集合(是虚数单位)，若，则 (     )

设集合，，则 (     ) 

A．

B．

C．

D．

下列说法错误的是(     )

A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若且为假命题，则、均为假命题

D．命题：“，使得”，则：“，均有”

已知数列为等差数列，且，，则公差 (     )

A．－2

B．－

C．

D．2

若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是(     )

A．

B．

C．

D．k＞8

函数在区间上的简图是(     )

若函数是函数 (，且)的反函数，其图象经过点，则(    )

A．

B．

C．

D．

如果实数x，y满足，目标函数的最大值为12，最小值为3，那么实数的值为(     )

A．2

B．－2

C．

D．不存在

在直线上有一点，过点且垂直于直线的直线与圆有公共点，则点的横坐标取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，方程组只有一组解的概率是(      )

A．

B．

C．

D．

设向量，，且，则锐角为________．

已知函数 (为常数)．若在区间上是增函数，则的取值范围是________．

已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形是边长为的正方形，则这个四面体的主视图的面积为________.

如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②∥面；
③；
④面⊥面.
其中正确的命题的序号是________．

在抛物线：上有一点，若它到点的距离与它到抛物线的焦点的距离之和最小，则点的坐标是________．

在数列中，，点在直线上．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)记，求数列的前n项和.

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率．

在斜三角形中，角的对边分别为.
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)若，求的值．

如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.
(Ⅰ)证明：平面⊥平面；
(Ⅱ)若，求三棱锥的表面积．

已知函数 ．
(Ⅰ)若在处的切线垂直于直线，求该点的切线方程，并求此时函数的单调区间；
(Ⅱ)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

给定椭圆： ，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为，且其短轴上的一个端点到的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程；
(Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直，并说明理由．