[广东]2014届广东佛山南海普通高中高三8月质量检测文科数学试卷

已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

复数的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，, 若// , 则实数等于（　　）

A．

B．

C．或

D．

已知,且,则（   ）

A．

B．

C．

D．

设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（  ）

一个正四棱锥的正(主)视图如右图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程 有有理实数根，那么，，中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（    ）

A．假设，，都是偶数

B．假设，，都不是偶数

C．假设，，至多有一个是偶数

D．假设，，至多有两个偶数

下列说法中正确的有（    ）
（1）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；
（2）“”是 “”的充分不必要条件；
（3）若为假命题，则、均为假命题；
（4）对于命题：，，则：，.

已知数列 为等差数列，若，（，），则.类比上述结论，对于等比数列（），若，（，），则可以得到(      )

A．

B．

C．

D．

设集合和为平面中的两个点集，若存在点、，使得对任意的点、，均有，则称为点集和 的距离，记为.已知集合 ，则（   ）

A．

B．

C．

D．

某公司有职员150人，中级管理 人员40人，高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，则高级管理人员应抽取       人.

执行如图所示的程序框图,若输入         .

如图所示，和分别是圆的切线， 且，，延长到点，则△的面积是___________．

在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以 为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________. 

已知函数.
（1）求的最小正周期； （2）求的对称中心.

某校高三有甲、乙两个班，在某次数学测试中，每班各抽取5份试卷，所抽取的平均得分相等（测试满分为100分），成绩统计用茎叶图表示如下：

甲		乙
9　8	8	4 　8　9
2　1　0	9	6

 
（1）求；
（2）学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至多有一份得分在 之间的概率．

如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△ 分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.

（1）求证：；     （2）求点到平面的距离.

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：.

如图，在平面直角坐标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.

（1）当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；
（2）过点作直线交于点，记的外接圆为圆.
①求证:圆心在定直线上；
②圆是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

已知函数（是自然对数的底数）.
（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；
（2）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在
上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.