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  • 2020-03-18
  • 题量:22
  • 年级:高三
  • 类型:月考试卷
  • 浏览:1422

[湖北]2014届湖北武汉市高三2月调研测试理科数学试卷

1、

复数为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于(    )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1345
2、

以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).

甲组
 
乙组
 
9
0
9
 
 
x
2
1
5
y
8
7
4
2
4
 
 

已知甲组数据的平均数为17,乙组数据的中位数为17,则x,y的值分别为(    )
A.2,6      B.2,7      C.3,6      D.3,7

  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:182
3、

已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,若a=e1+e2,b=-4e1+2e2,则a与b的夹角为(    )

A.30° B.60° C.120° D.150°
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:144
4、

《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加(    )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1998
5、

阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入某个正整数n后,输出的S∈(31,72),则n的值为(    )

A.5
B.6
C.7
D.8
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1240
6、

若(9x-)n(n∈N*)的展开式的第3项的二项式系数为36,则其展开式中的常数项为(    )

A.252 B.-252 C.84 D.-84
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:495
7、

设a,b∈R,则“a=1”是“a2+b2=1”的(    )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:990
8、

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1D1,过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G.设AB=2AA1=2a.在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点,记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为P,当点E,F分别在棱A1B1,BB1上运动且满足EF=a时,则P的最小值为(    )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:932
9、

若S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系为(    )

A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S3<S1<S2
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1255
10、

如图,半径为2的半圆有一内接梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上.若双曲线以A,B为焦点,且过C,D两点,则当梯形ABCD的周长最大时,双曲线的实轴长为(    )

A.+1 B.2+2 C.-1 D.2-2
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:340
11、

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为       

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1657
12、

曲线y=在点M(π,0)处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+4y的最大值为    

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1362
13、

如下图①②③④所示,它们都是由小正方形组成的图案.现按同样的排列规则进行排列,记第n个图形包含的小正方形个数为f(n),则

(1)f(5)=    
(2)f(n)=               

  • 题型:2
  • 难度:较难
  • 人气:1741
14、

已知函数f(x)=sin2x+2cos2x+m在区间[0,]上的最大值为3,则
(1)m=    
(2)对任意a∈R,f(x)在[a,a+20π]上的零点个数为       

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1438
15、

如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,=,DE交AB于点F.若AB=4,BP=3,则PF=     

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1927
16、

在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线ρ(cosθ-sinθ)-a=0与曲线(θ为参数)有两个不同的交点,则实数a的取值范围为       

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:706
17、

在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin(A-B)=cosC.
(1)若a=3,b=,求c;
(2)求的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:较易
  • 人气:640
18、

已知数列{an}满足a1>0,an+1=2-|an|,n∈N*
(1)若a1,a2,a3成等比数列,求a1的值;
(2)是否存在a1,使数列{an}为等差数列?若存在,求出所有这样的a1;若不存在,说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:433
19、

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(1)求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值;
(2)在线段BC1上确定一点D,使得AD⊥A1B,并求的值.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:1168
20、

甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判.
(1)求第4局甲当裁判的概率;
(2)用X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的分布列和数学期望.

  • 题型:14
  • 难度:较易
  • 人气:936
21、

如图,矩形ABCD中,|AB|=2,|BC|=2.E,F,G,H分别是矩形四条边的中点,分别以HF,EG所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,已知=λ=λ,其中0<λ<1.

(1)求证:直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ:+y2=1上;
(2)若点N是直线l:y=x+2上且不在坐标轴上的任意一点,F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点,直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T.是否存在点N,使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP+kOQ+kOS+kOT=0?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1600
22、

(1)已知函数f(x)=ex-1-tx,∃x0∈R,使f(x0)≤0,求实数t的取值范围;
(2)证明:<ln,其中0<a<b;
(3)设[x]表示不超过x的最大整数,证明:[ln(1+n)]≤[1++ +]≤1+[lnn](n∈N*).

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:787