[湖北]2014届湖北武汉市高三2月调研测试理科数学试卷
复数(,为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1341
以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).
甲组 |
|
乙组 |
|||
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9 |
0 |
9 |
|
|
x |
2 |
1 |
5 |
y |
8 |
7 |
4 |
2 |
4 |
|
|
已知甲组数据的平均数为17,乙组数据的中位数为17,则x,y的值分别为( )
A.2,6 B.2,7 C.3,6 D.3,7
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:178
已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,若a=e1+e2,b=-4e1+2e2,则a与b的夹角为( )
A.30° | B.60° | C.120° | D.150° |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:141
《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加( )
A.尺 | B.尺 | C.尺 | D.尺 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1994
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入某个正整数n后,输出的S∈(31,72),则n的值为( )
A.5 |
B.6 |
C.7 |
D.8 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1236
若(9x-)n(n∈N*)的展开式的第3项的二项式系数为36,则其展开式中的常数项为( )
A.252 | B.-252 | C.84 | D.-84 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:493
设a,b∈R,则“a+=1”是“a2+b2=1”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:986
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1D1,过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G.设AB=2AA1=2a.在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点,记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为P,当点E,F分别在棱A1B1,BB1上运动且满足EF=a时,则P的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:928
若S1=,S2=,S3=,则S1,S2,S3的大小关系为( )
A.S1<S2<S3 | B.S2<S1<S3 | C.S1<S3<S2 | D.S3<S1<S2 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1253
如图,半径为2的半圆有一内接梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上.若双曲线以A,B为焦点,且过C,D两点,则当梯形ABCD的周长最大时,双曲线的实轴长为( )
A.+1 | B.2+2 | C.-1 | D.2-2 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:339
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1655
曲线y=在点M(π,0)处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+4y的最大值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1358
如下图①②③④所示,它们都是由小正方形组成的图案.现按同样的排列规则进行排列,记第n个图形包含的小正方形个数为f(n),则
(1)f(5)= ;
(2)f(n)= .
- 题型:2
- 难度:较难
- 人气:1739
已知函数f(x)=sin2x+2cos2x+m在区间[0,]上的最大值为3,则
(1)m= ;
(2)对任意a∈R,f(x)在[a,a+20π]上的零点个数为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1434
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,=,DE交AB于点F.若AB=4,BP=3,则PF= .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1926
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线ρ(cosθ-sinθ)-a=0与曲线(θ为参数)有两个不同的交点,则实数a的取值范围为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:701
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin(A-B)=cosC.
(1)若a=3,b=,求c;
(2)求的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:637
已知数列{an}满足a1>0,an+1=2-|an|,n∈N*.
(1)若a1,a2,a3成等比数列,求a1的值;
(2)是否存在a1,使数列{an}为等差数列?若存在,求出所有这样的a1;若不存在,说明理由.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:429
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(1)求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值;
(2)在线段BC1上确定一点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1166
甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判.
(1)求第4局甲当裁判的概率;
(2)用X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的分布列和数学期望.
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:934
如图,矩形ABCD中,|AB|=2,|BC|=2.E,F,G,H分别是矩形四条边的中点,分别以HF,EG所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,已知=λ,=λ,其中0<λ<1.
(1)求证:直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ:+y2=1上;
(2)若点N是直线l:y=x+2上且不在坐标轴上的任意一点,F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点,直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T.是否存在点N,使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP+kOQ+kOS+kOT=0?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1594
(1)已知函数f(x)=ex-1-tx,∃x0∈R,使f(x0)≤0,求实数t的取值范围;
(2)证明:<ln<,其中0<a<b;
(3)设[x]表示不超过x的最大整数,证明:[ln(1+n)]≤[1++ +]≤1+[lnn](n∈N*).
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:784