如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB＝3，BC＝5．

（1）求直线B₁C₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值；
（2）在线段BC₁上确定一点D，使得AD⊥A₁B，并求的值．