高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题七练习卷
某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15 m3的住户的户数为( )
A.10 | B.50 | C.60 | D.140 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:161
如果随机变量X~N(-1,σ2),且P(-3≤X≤-1)=0.4,则P(X≥1)=( )
A.0.4 | B.0.3 | C.0.2 | D.0.1 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:475
将容量为n的样本中的数据分成6组,若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于27,则n的值为( )
A.70 | B.60 | C.50 | D.40 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:322
已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为( )
A.e2+e | B. | C.e2-e | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:322
甲、乙两位射击运动员,甲击中环数X1~B(10,0.9),乙击中环数X2=2Y+1,其中Y~B(5,0.8),那么下列关于甲、乙两运动员平均击中环数的说法正确的是( )
A.甲平均击中的环数比乙平均击中的环数多 |
B.乙平均击中的环数比甲平均击中的环数多 |
C.甲、乙两人平均击中的环数相等 |
D.仅依据上述数据,无法判断谁击中的环数多 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:169
在区间[1,5]和[2,6]内分别取一个数,记为a和b,则方程=1(a<b)表示离心率小于的双曲线的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:517
抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:
运动员 |
第1次 |
第2次 |
第3次 |
第4次 |
第5次 |
甲 |
87 |
91 |
90 |
89 |
93 |
乙 |
89 |
90 |
91 |
88 |
92 |
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:921
甲、乙、丙三人参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8,0.6,0.5,则三人中至少有一人达标的概率是________.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1680
一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩,则这时另一个小孩是男孩的概率是________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:419
有20个零件,其中16个一等品,4个二等品,若从这20个零件中任意取3个,那么至少有1个一等品的概率是________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1748
某种报纸,进货商当天以每份1元从报社购进,以每份2元售出.若当天卖不完,剩余报纸报社以每份0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量X(单位:份)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)若进货量为n(单位:份),当n≥X时,求利润Y的表达式;
(3)若当天进货量n=400,求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:247
2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 |
PM2.5(微克/立方米) |
频数(天) |
频率 |
第一组 |
(0,15] |
4 |
0.1 |
第二组 |
(15,30] |
12 |
0.3 |
第三组 |
(30,45] |
8 |
0.2 |
第四组 |
(45,60] |
8 |
0.2 |
第五组 |
(60,75] |
4 |
0.1 |
第六组 |
(75,90) |
4 |
0.1 |
(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);
(2)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由;
(3)将频率视为概率,对于去年的某2天,记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X,求X的分布列及数学期望E(X).
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1627
在一次数学测验后,班级学委对选答题的选题情况进行了统计,如下表:
|
几何证明选讲 |
坐标系与 参数方程 |
不等式选讲 |
合计 |
男同学(人数) |
12 |
4 |
6 |
22 |
女同学(人数) |
0 |
8 |
12 |
20 |
合计 |
12 |
12 |
18 |
42 |
(1)在统计结果中,如果把几何证明选讲和坐标系与参数方程称为几何类,把不等式选讲称为代数类,我们可以得到如下2×2列联表:
|
几何类 |
代数类 |
总计 |
男同学(人数) |
16 |
6 |
22 |
女同学(人数) |
8 |
12 |
20 |
总计 |
24 |
18 |
42 |
据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关?若有关,你有多大的把握?
(2)在原统计结果中,如果不考虑性别因素,按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈.已知这名班级学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中.
①求在这名班级学委被选中的条件下,两名数学科代表也被选中的概率;
②记抽到数学科代表的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).
下面临界值表仅供参考:
P(K2≥k0) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k0 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
参考公式:K2=
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1472